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解析

| 共计 10 道试题

2023·湖南永州·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 对于函数

，则（）

A．

有极大值，没有极小值

B．

有极小值，没有极大值

C．函数

与

的图象有两个交点

D．函数

有两个零点

2022-09-28更新 | 1423次组卷 | 5卷引用：湖南省永州市2023届高三上学期第一次高考适应性考试数学试题

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22-23高二上·浙江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程函数极值的辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

的极值点分别为

，则下列选项正确的是（）

A．

B．

C．若

，则

D．过

仅能做曲线

的一条切线

2022-10-17更新 | 600次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值的辨析

名校

3 . 设函数

在

上可导，其导函数为

，且函数

的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A．函数

有极大值

和

B．函数

有极小值

和

C．函数

有极小值

和极大值

D．函数

有极小值

和极大值

2022-08-01更新 | 1335次组卷 | 7卷引用：湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析

4 . 如果

满足条件

，试证明

无极值．

2022-03-05更新 | 145次组卷 | 2卷引用：复习题一4

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一键出卷

18-19高三上·浙江绍兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值的辨析函数（导函数）图象与极值的关系

5 . 已知函数

的导函数

的图像如图所示，则

（）

A．有极小值，但无极大值	B．既有极小值，也有极大值
C．有极大值，但无极小值	D．既无极小值，也无极大值

2023-07-21更新 | 1289次组卷 | 14卷引用：1.3.2 函数的极值与导数

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2014·吉林长春·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数极值的辨析

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-31更新 | 330次组卷 | 15卷引用：2015届湖南省株洲市第二中学高三第四次月考理科数学试卷

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2012·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 设函数f（x）=

+lnx ，则（）

A．x=为f(x)的极大值点	B．x=为f(x)的极小值点
C．x=2为 f(x)的极大值点	D．x=2为 f(x)的极小值点

2019-01-30更新 | 6217次组卷 | 59卷引用：2019届湖南省永州市祁阳县高三下学期第二次模拟考试文科数学试题

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2012·重庆·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

8 . 设函数

在R上可导，其导函数为

，且函数

的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是

A．函数

有极大值

和极小值

B．函数

有极大值

和极小值

C．函数

有极大值

和极小值

D．函数

有极大值

和极小值

2019-01-30更新 | 7889次组卷 | 101卷引用：湖南省湘西州古丈县第一中学2019-2020学年高二下学期学习质量检测数学试题

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15-16高二上·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析函数极值点的辨析

9 . 关于函数的极值，下列说法正确的是

A．导数为零的点一定是函数的极值点，

B．函数的极小值一定小于它的极大值

C．

在定义域内最多只能有一个极大值一个极小值

D．若

在

内有极值，那么

在

内不是单调函数

2016-12-03更新 | 172次组卷 | 2卷引用：2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考理科数学卷

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10-11高二·湖南衡阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数极值的辨析由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数f(x)＝2ax³+bx²－6x在x＝±1处取得极值
（1）讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值；
（2）试求函数f(x)在x＝－2处的切线方程；
（3）试求函数f(x)在区间[－3，2]上的最值．

2016-12-01更新 | 742次组卷 | 1卷引用：2011-2012年湖南省衡阳市八中高二第三次月考考试文科数学

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