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| 共计 203 道试题

2023·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 若函数

既有极大值也有极小值，则（）．

A．

B．

C．

D．

2023-06-07更新 | 34683次组卷 | 38卷引用：四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由函数对称性求函数值或参数

真题名校

2 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)是否存在a，b，使得曲线

关于直线

对称，若存在，求a，b的值，若不存在，说明理由.
(3)若

在

存在极值，求a的取值范围.

2023-06-09更新 | 21323次组卷 | 26卷引用：四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题

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22-23高二上·湖南张家界·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

3 . 若函数

有两个不同的极值点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 6166次组卷 | 27卷引用：四川省仁寿县校际联考2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4322次组卷 | 13卷引用：四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷

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22-23高二下·天津红桥·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

5 . 已知函数

.
(1)若

是

的极值点，求

的值；
(2)求函数

的单调区间；
(3)若函数

在

上有且仅有

个零点，求

的取值范围.

2023-03-16更新 | 3801次组卷 | 14卷引用：四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题

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2024·广东汕头·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若

既存在极大值，又存在极小值，求实数

的取值范围.

2024-03-04更新 | 2839次组卷 | 6卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试文科数学试题

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23-24高三下·山西晋城·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

7 . 若

在

处有极值，则函数

的单调递增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-05更新 | 2329次组卷 | 4卷引用：四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二下·安徽滁州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

在

处有极值

.
(1)求

、

的值；
(2)求出

的单调区间，并求极值.

2024-01-15更新 | 2267次组卷 | 19卷引用：四川省遂宁市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考试数学试题

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9-10高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

有极大值和极小值，则a的取值范围是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2023-04-05更新 | 2244次组卷 | 87卷引用：2015-2016学年四川省阆中中学高二下第一次段考文数学卷

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18-19高二下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

10 . 已知函数

在

处取得极值.
（1）求实数

的值；
（2）当

时，求函数

的最小值.

2019-07-05更新 | 13142次组卷 | 45卷引用：四川省遂宁中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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