真题
名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)是否存在a，b，使得曲线
关于直线
对称，若存在，求a，b的值，若不存在，说明理由.
(3)若
在
存在极值，求a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)是否存在a，b，使得曲线
关于直线对称，若存在，求a，b的值，若不存在，说明理由.(3)若
在存在极值，求a的取值范围.
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2023-06-09更新
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19576次组卷
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24卷引用：2023年高考全国乙卷数学(理)真题
2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题专题02函数与导数（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题21-23（已下线）考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题（已下线）第03讲 极值与最值（练习）（已下线）专题2 函数的性质综合应用【练】 模块3 变量关系篇（函数）高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）导数及其应用（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三课 知识扩展延伸（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】（已下线）信息必刷卷03（江苏专用，2024新题型）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2（已下线）专题2 导数与函数的极值、最值【讲】（已下线）专题9 考前押题大猜想41-45
名校
2 . 已知函数
在
处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当
时，求函数
的最小值．
在处取得极小值5．(1)求实数a，b的值；
(2)当
时，求函数的最小值．
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2024-01-24更新
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4089次组卷
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13卷引用：江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）（已下线）第六章：导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）黄金卷03（2024新题型）江苏省南京市临江高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市松树桥中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷天津市嘉诚中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
3 . 已知函数
．
（1）设
是的极值点．求
，并求的单调区间；
（2）证明：当
时，
．
．（1）设
是的极值点．求，并求的单调区间；（2）证明：当
时，．
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2018-06-09更新
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35429次组卷
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60卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）
2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数【全国百强校】吉林省实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）步步高高二数学暑假作业：【文】作业5 导数的综合应用步步高高二数学暑假作业：【理】作业5 导数的综合应用、定积分新疆昌吉市第九中学2018--2019学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学(文)试题北京市北京外国语大学附属中学2018-2019学年高二年级第二学期期中测试数学（理）试题浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题江苏省扬州市北京新东方扬州外国语学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应复习与小结 B提高练（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考理科数学试题（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）黑龙江省大庆市大庆实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试文科数学试题（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）【新教材精创】 第六章-复习与小结 -B提高练 （已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）突破5.3.1 函数的单调性重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春昌黎实验学校2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高三上学期线上考试（理科）数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】内蒙古师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）陕西省西安中学2022届高三下学期三模文科数学试题（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲广东省潮州市绵德中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题04 导数解答题-2宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-1河南省新乡市第十一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法（1） 微点1 单变量恒成立之必要性探路法（1）广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题（已下线）题型09 8类导数大题综合
名校
4 . 已知函数
.
(1)若
是
的极值点，求
的值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数在
上有且仅有
个零点，求的取值范围.
.(1)若
是的极值点，求的值；(2)求函数
的单调区间；(3)若函数
在上有且仅有个零点，求的取值范围.
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2023-03-16更新
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3596次组卷
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13卷引用：天津市第三中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题
天津市第三中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学（理科）试卷天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性练习数学试题甘肃省兰州市第三十三中学（兰大附中）2022-2023学年高二下学期阶段性测试数学试题（已下线）专题21利用导数研究函数零点（已下线）专题16 押全国卷（文科）第20题 导数天津市重点校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题天津市九十六中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高三数学第一次月考模拟数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题广东省东莞市塘厦中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题
真题
名校
5 . 已知函数
．
（1）若
，证明：当
时，
；当
时，
；
（2）若
是的极大值点，求．
．（1）若
，证明：当时，；当时，；（2）若
是的极大值点，求．
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2018-06-09更新
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27638次组卷
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28卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）
2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】2．函数与导数【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期期末考试模拟数学（理）试题天津市南开中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练高中数学解题兵法 第三十四讲 分类讨论是一种重要的解题策略（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第01讲 极值与最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题04 导数解答题（已下线）第二篇 函数与导数 专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点1 帕德逼近（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点1 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应（已下线）2.6 导数及其应用（几何意义、单调性）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2
解题方法
6 . 已知函数
在时取得极值．
(1)求实数
的值；
(2)若对于任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
在时取得极值．(1)求实数
的值；(2)若对于任意的
，恒成立，求实数的取值范围．
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2024-01-24更新
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2877次组卷
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7卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一（九省联考题型）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）2.6.2函数的极值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）第六章：导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）信息必刷卷03福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
7 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若既存在极大值，又存在极小值，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
既存在极大值，又存在极小值，求实数的取值范围.
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2024-03-04更新
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2691次组卷
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5卷引用：广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题
广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）第2套 重组模拟卷（模块二 2月开学）（已下线）宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试文科数学试题（已下线）第七套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）
8 . 已知函数f(x)=
-ln(x+m).
(1)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；
（2）当m≤2时，证明f(x)>0.
-ln(x+m).(1)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；
（2）当m≤2时，证明f(x)>0.
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2019-01-30更新
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16884次组卷
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36卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷）（已下线）2014高考名师推荐数学理科利用导数求最值和极值2015-2016学年四川绵阳南山中学高二下期中理科数学卷江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第二次段考数学（理）试题智能测评与辅导[理]-算法 推理与证明海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高二上学期期中数学试题福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题2020届宁夏石嘴山市平罗中学高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项广东省佛山市禅城区2019-2020学年高二下学期期末数学试题海南省海口市灵山中学2020届高三上学期数学第四次月考试题海南省海口市琼山中学2020届上学期高三年级第一次月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二6月月考数学（理）试题（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）福建省泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第12讲 隐零点问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练山西省临汾市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破福建省漳州第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省实验中学2021-2022学年高二下学期线上教学诊断检测数学试题（已下线）专题11：隐零点设而不求（已下线）专题04 导数解答题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式陕西省咸阳市旬邑县中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块三 专题5 导数--拔高能力练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--拔高能力练（北师大2019版 高二）（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）山西省晋中市博雅培文实验学校2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点2 两个重要的对数不等式（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3（已下线）模型2 用设而不求法速解函数零点问题模型（高中数学模型大归纳）安徽省合肥市第七中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷
9 . 已知函数
，当时，有极大值
.
(1)求实数
的值；
(2)当时，证明：
.
，当时，有极大值.(1)求实数
的值；(2)当
时，证明：.
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2024-03-04更新
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2210次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市2024届高三第一次教学质量检查数学试题
名校
10 . 已知函数
在处有极值
.
(1)求、
的值；
(2)求出的单调区间，并求极值.
在处有极值.(1)求
、的值；(2)求出
的单调区间，并求极值.
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2024-01-15更新
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2194次组卷
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19卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题
安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题重庆市第三十七中2020-2021学年高二下学期三月月考数学试题河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题宁夏中卫市中宁县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学（文科）试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试文科数学试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文）试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第五章 导数及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）2024届高三新改革数学模拟预测训练一（九省联考题型）（已下线）FHsx1225yl181山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷四川省遂宁市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考试数学试题广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二下学期数学第一次月考数学试题
