名校
1 . 已知函数
，且
，求：
(1)
的值；
(2)曲线
在点
处的切线方程；
(3)函数
在区间
上的最大值．
，且，求：(1)
的值；(2)曲线
在点处的切线方程；(3)函数
在区间上的最大值．
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2024-06-01更新
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615次组卷
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3卷引用：重庆市第十一中学校教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，将一块边长为4m的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，下列说法正确的是（ ）
A．当 时，正四棱锥的侧面积为 |
B．当时，正四棱锥的体积为 |
C．当 时，正四棱锥外接球的体积为 |
D．正四棱锥的体积最大值为 |
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2024-05-28更新
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393次组卷
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2卷引用：重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测（三）数学试题
名校
解题方法
3 . 与曲线在某点处的切线垂直，且过该点的直线称为曲线在某点处的法线，则曲线
的法线的纵截距的取值范围为（ ）
的法线的纵截距的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 函数极限是现代数学中非常重要的概念，函数在
处的极限定义如下：
，存在正数
，当
时，均有
，则称在处的极限为A，记为
，例如：
在
处的极限为2，理由是：，存在正数
，当
时，均有
，所以
.已知函数
，
，（
，
为自然对数的底数）.
(1)证明：
在
处的极限为
；
(2)若
，
，
，求
的最大值；
(3)若
，用函数极限的定义证明：
.
在处的极限定义如下：，存在正数，当时，均有，则称在处的极限为A，记为，例如：在处的极限为2，理由是：，存在正数，当时，均有，所以.已知函数，，（，为自然对数的底数）.(1)证明：
在处的极限为；(2)若
，，，求的最大值；(3)若
，用函数极限的定义证明：.
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5 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
.
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2024-05-25更新
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753次组卷
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5卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，点
是其左､右顶点，点
为
上异于的点，满足直线
与
的斜率之积为
的周长为6.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
过点
，与椭圆交于
两点，当
外接圆面积最小时，求直线的方程.
的左､右焦点分别为，点是其左､右顶点，点为上异于的点，满足直线与的斜率之积为的周长为6.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
过点，与椭圆交于两点，当外接圆面积最小时，求直线的方程.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，则
在区间
上的最小值为（ ）
，则在区间上的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 若关于
的方程
有解，则实数m的最大值为__________ .
的方程有解，则实数m的最大值为
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2024-05-16更新
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1213次组卷
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5卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（二）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线
分别与曲线
和曲线
交于
两点，则
的最小值为（ ）
分别与曲线和曲线交于两点，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-05-11更新
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424次组卷
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3卷引用：重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联合测试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知关于x的不等式
在
上有解.则实数k的取值范围为___________ .
在上有解.则实数k的取值范围为
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2024-05-08更新
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463次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
