名校
1 . 已知函数
恰有两个零点，则实数
的取值范围是____
恰有两个零点，则实数的取值范围是
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2 . 已知函数
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求a的值；
(3)若
有两个不同的零点
，且
，求a的取值范围.
(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
恒成立，求a的值；(3)若
有两个不同的零点，且，求a的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若关于
的不等式
无整数解，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若关于
的不等式无整数解，求的取值范围.
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2024-04-09更新
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1357次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2024届高三下学期质量检测一数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线为轴，求的值；
(2)讨论
在区间
内极值点的个数；
(3)若在区间内有零点
，求证：
.
.(1)若曲线
在点处的切线为轴，求的值；(2)讨论
在区间内极值点的个数；(3)若
在区间内有零点，求证：.
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2024-01-21更新
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1292次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题
北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）高三数学开学摸底考 （北京专用）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（北京专用）广东省东莞市厚街中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
5 . 已知
，函数
，
为的导函数.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)讨论在区间
上的零点个数；
(3)比较
与
的大小，并说明理由.
，函数，为的导函数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)讨论
在区间上的零点个数；(3)比较
与的大小，并说明理由.
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2023-12-01更新
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1161次组卷
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2卷引用：北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
(3)试比较
与
的大小，并说明理由．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在区间上恒成立，求的取值范围；(3)试比较
与的大小，并说明理由．
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2023-11-09更新
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405次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2024届高三上学期期中数学试题
7 . 已知函数
.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在
处取得极小值，求的值，并说明理由.
(3)若存在正实数，使得对任意的
，都有
，求的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
在处取得极小值，求的值，并说明理由.(3)若存在正实数
，使得对任意的，都有，求的取值范围.
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8 . 已知函数
，且
．
(1)求
的值；
(2)求的单调区间；
(3)设实数满足：存在
，使直线
是曲线的切线，且
对
恒成立，求的最大值．
，且．(1)求
的值；(2)求
的单调区间；(3)设实数
满足：存在，使直线是曲线的切线，且对恒成立，求的最大值．
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2023-11-02更新
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472次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题
9 . 已知函数. 
(1)求证：当
时，
；
(2)求在
的零点个数.
(1)求证：当
时，；(2)求
在的零点个数.
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10 . 已知函数
，
．
(1)当时，证明
；
(2)若直线
是曲线的切线，设
，求证：对任意的
，都有
．
，．(1)当
时，证明；(2)若直线
是曲线的切线，设，求证：对任意的，都有．
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2023-07-09更新
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447次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
