1 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线斜率为0，求
的值；
(2)当
时，求
的零点个数；
(3)证明：
是为单调函数的充分而不必要条件.
.(1)若曲线
在点处的切线斜率为0，求的值；(2)当
时，求的零点个数；(3)证明：
是为单调函数的充分而不必要条件.
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名校
2 . 设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求的值；
(2)求证：当
时，
；
(3)问存在几个点
，使曲线在点
处的切线平行于
轴？（结论不要求证明）
，曲线在点处的切线方程为.(1)求
的值；(2)求证：当
时，；(3)问存在几个点
，使曲线在点处的切线平行于轴？（结论不要求证明）
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2023-11-09更新
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284次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2024届高三上学期期中检测数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数在
时取得极值，求实数a的值；
(3)当
时，求零点的个数.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在时取得极值，求实数a的值；(3)当
时，求零点的个数.
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2023-10-17更新
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277次组卷
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2卷引用：北京市大兴区精华学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知
，
(1)求
的极值；
(2)若函数
存在两个零点，求的取值范围.
，(1)求
的极值；(2)若函数
存在两个零点，求的取值范围.
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2023-10-17更新
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1380次组卷
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6卷引用：北京市大兴区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
北京市大兴区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第5章 导数及其应用章末题型归纳总结（3）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题（第3课时）-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
5 . 已知函数
，且
在
处的瞬时变化率为
．
①
______ ；
②令
，若函数
的图象与直线
有且只有一个公共点，则实数的取值范围是______ ．
，且在处的瞬时变化率为．①
②令
，若函数的图象与直线有且只有一个公共点，则实数的取值范围是
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2023-07-09更新
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249次组卷
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4卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第10讲 第五章 一元函数的导数及其应用 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）【北京专用】专题12导数及其应用(第四部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题03导数的运算及几何意义3种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北京专用）
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当时，求的极值；
(2)若对任意的
，都有
，求的取值范围；
(3)直接写出一个值使在区间
上单调递增．
．(1)当
时，求的极值；(2)若对任意的
，都有，求的取值范围；(3)直接写出一个
值使在区间上单调递增．
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2023-07-09更新
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312次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
7 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)设
，讨论函数在区间
上的单调性；
(3)对任意的
，且
，判断
与
的大小关系，并证明结论．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，讨论函数在区间上的单调性；(3)对任意的
，且，判断与的大小关系，并证明结论．
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2023-07-09更新
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385次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求
的极值；(2)比较
的大小，并画出的大致图像；(3)若关于
的方程
有实数解，直接写出实数
的取值范围．
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2023-06-18更新
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913次组卷
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4卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点2 导数中常见函数的图像及其性质（二）（已下线）专题05 导数的综合问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）广东省东莞市众美中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
9 . 下列不等式中，对任意的
不恒成立的是（ ）
不恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-18更新
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230次组卷
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5卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题5 利用导数证明不等式问题四川省广安市广安友谊中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学理科试题（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练（苏教版）
10 . 已知函数
（
）．
(1)若函数的导函数
的图象如图所示．
①直接写出的单调区间，并求
的值；
② 若有且只有1个零点，直接写出
的取值范围；
(2)当
时，讨论的单调性．
（）． (1)若函数
的导函数的图象如图所示．①直接写出
的单调区间，并求的值；② 若
有且只有1个零点，直接写出的取值范围；(2)当
时，讨论的单调性．
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