1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
在区间
上的最小值；
(3)若
，当
时，求证：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在区间上的最小值；(3)若
，当时，求证：．
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名校
2 . 已知
，其中
.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当
时，求函数的极值；
(3)若
对于
恒成立，求
的最大值.
，其中.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的极值；(3)若
对于恒成立，求的最大值.
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2023-10-24更新
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467次组卷
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2卷引用：北京市昌平区第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
3 . 已知函数
，若
，则下列结论正确的是（ ）
，若，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．当 时， |
D． |
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名校
解题方法
4 . 若不等式
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在
上有最小值，求
的取值范围；
(3)如果存在
，使得当
时，恒有
成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在上有最小值，求的取值范围；(3)如果存在
，使得当时，恒有成立，求的取值范围.
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2023-05-07更新
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1367次组卷
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7卷引用：北京市昌平区2023届高三二模数学试题
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当
时，证明：对任意的
恒成立.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)当
时，证明：对任意的恒成立.
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名校
7 . 已知函数
．
(1)若，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
的单调区间；
(3)若
和有相同的最小值，求a的值．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)若
和有相同的最小值，求a的值．
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2023-01-03更新
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1152次组卷
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3卷引用：北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 已知函数
，
.
(1)若曲线与曲线
在它们的交点
处具有公共切线，求实数
的值；
(2)若函数无零点，求实数
的取值范围；
(3)当
时，函数
在
处取得极小值，求实数的取值范围.
，.(1)若曲线
与曲线在它们的交点处具有公共切线，求实数的值；(2)若函数
无零点，求实数的取值范围；(3)当
时，函数在处取得极小值，求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
，下列结论中正确的是_____________ .
①函数有零点；
②函数有极大值，也有极小值；
③函数既无最大值，也无最小值；
④函数的图象与直线
有3个交点.
，下列结论中正确的是①函数
有零点；②函数
有极大值，也有极小值；③函数
既无最大值，也无最小值；④函数
的图象与直线有3个交点.
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2022-04-30更新
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381次组卷
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2卷引用：北京市昌平区首都师范大学附属昌平校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)曲线在直线
的上方，求实数的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)曲线
在直线的上方，求实数的取值范围.
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2022-01-16更新
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857次组卷
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3卷引用：北京市昌平区2022届高三上学期期末质量抽测数学试题
