1 . 已知函数
.
①若
，不等式
的解集为______ ；
②若函数
恰有两个零点，则实数
的取值范围为______ .
.①若
，不等式的解集为②若函数
恰有两个零点，则实数的取值范围为
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2023-07-10更新
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633次组卷
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5卷引用：北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题突破卷07 导数与零点问题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类重要不等式 微点3 两类重要不等式综合训练【北京专用】专题11导数及其应用(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题04 导数的应用5种常考题型归类-2
名校
2 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
.
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2023-05-31更新
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889次组卷
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4卷引用：北京市密云区2023届高三考前保温练习（三模）数学试题
3 . 关于函数
，给出下列四个结论：
①
是奇函数；
②0是的极值点；
③在
上有且仅有1个零点；
④的值域是
.
其中，所有正确结论的序号为___________ .
，给出下列四个结论：①
是奇函数；②0是
的极值点；③
在上有且仅有1个零点；④
的值域是.其中，所有正确结论的序号为
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的极小值；
(2)若关于
的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
(3)若曲线存在两条互相垂直的切线，求实数的取值范围.（只需直接写出结果）
.(1)当
时，求函数的极小值；(2)若关于
的不等式在上有解，求实数的取值范围；(3)若曲线
存在两条互相垂直的切线，求实数的取值范围.（只需直接写出结果）
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2022-11-26更新
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467次组卷
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2卷引用：北京市密云区2023届高三上学期阶段练习数学试题
5 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求证： 函数
存在极小值；
(3)请直接写出函数的零点个数.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，求证： 函数存在极小值；(3)请直接写出函数
的零点个数.
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2022-05-01更新
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911次组卷
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6卷引用：北京市密云区2022届高三4月期中数学试题
北京市密云区2022届高三4月期中数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)（已下线）重难点01七种零点问题-3北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月模拟练习数学试题北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月高考数学模拟试题北京市通州区2023届高三下学期2月月考数学试题
6 . 已知函数
，
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数有两个不同的零点，记较大的零点为
，证明：当
时，
．
，．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若函数
有两个不同的零点，记较大的零点为，证明：当时，．
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7 . 已知函数
，
，
．
（1）证明：函数在
处的切线恒过定点；
（2）求函数的单调区间；
（3）证明：对任意实数b，当时，都有
．
，，．（1）证明：函数
在处的切线恒过定点；（2）求函数
的单调区间；（3）证明：对任意实数b，当
时，都有．
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8 . 已知函数
．
（1）求在
处的切线方程；
（2）求函数在
上的最大值和最小值；
（3）写出函数的零点个数．
．（1）求
在处的切线方程；（2）求函数
在上的最大值和最小值；（3）写出函数
的零点个数．
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解题方法
9 . 已知函数
，a∈R.
（1）求的单调区间；
（2）若对任意
恒成立，求a的取值范围.
，a∈R.（1）求
的单调区间；（2）若对任意
恒成立，求a的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
.
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）设函数
，若
是函数g(x)的两个零点，
①求a的取值范围；
②求证：
.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）设函数
，若是函数g(x)的两个零点，①求a的取值范围；
②求证：
.
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2020-12-21更新
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323次组卷
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2卷引用：北京市密云区2021届高三上学期期中数学试题
