2 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于的方程有两个不相等的实数根、，
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）求证：．

3 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若，且，证明：，且．

5 . 已知函数的定义域为，导函数为，满足，（为自然对数的底数），且，则（       ）

A．	B．
C．在处取得极小值	D．无极大值

6 . 已知函数，(a，b∈R)
（1）当a=﹣1，b=0时，求曲线y=f(x)﹣g(x)在x=1处的切线方程；
（2）当b=0时，若对任意的x∈[1，2]，f(x)+g(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=0，b>0时，若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解x₁，x₂(x₁<x₂)，求证：x₁+x₂>2.

7 . 已知函数（a∈R）．
(1)讨论的单调性：
(2)证明：对任意，存在正数b使得．且2lna+b＜0．

8 . 已知函数，．
（Ⅰ）若在内单调递减，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为，，证明：．

9 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点，，求证：.

10 . 设函数.
（Ⅰ）讨论的导函数的零点的个数；
（Ⅱ）证明：当时.