1 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数
在
处取得极大值，求实数
的取值范围：
(3)已知
，曲线
在不同的三点
处的切线都经过点
，且
，当
时，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
在处取得极大值，求实数的取值范围：(3)已知
，曲线在不同的三点处的切线都经过点，且，当时，证明：.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知直线
与曲线
相交于不同两点
，曲线在点
处的切线与在点
处的切线相交于点
，则（ ）
与曲线相交于不同两点，曲线在点处的切线与在点处的切线相交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知函数
，其中
(1)若
，记
，试判断
在
上的单调性；
(2)求证:当
时，
；
(3)若对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中(1)若
，记，试判断在上的单调性；(2)求证:当
时，；(3)若对
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . “对称性”是一个广义的概念，包含“几何对称性”、“置换对称性”等范畴，是数学之美的重要体现．假定以下各点均在第一象限，各函数的定义域均为
．设点
，
，
，规定
，且对于运算“
”，
表示坐标为
的点．若点U，V，W满足
，则称V与U相似，记作V~U．若存在单调函数
和
，使得对于
图像上任意一点T，
均在
图像上，则称为的镜像函数．
(1)若点
，
，且N~M，求
的坐标；
(2)证明：若
为
的镜像函数，
，则
；
(3)已知函数
，
为
的镜像函数．设R~S，且
．证明：
．
．设点，，，规定，且对于运算“”，表示坐标为的点．若点U，V，W满足，则称V与U相似，记作V~U．若存在单调函数和，使得对于图像上任意一点T，均在图像上，则称为的镜像函数．(1)若点
，，且N~M，求的坐标；(2)证明：若
为的镜像函数，，则；(3)已知函数
，为的镜像函数．设R~S，且．证明：．
您最近一年使用：0次
5 . 已知函数
．
(1)讨论的零点个数；
(2)若存在两个极值点，记
为的极大值点，
为的零点，证明：
．
．(1)讨论
的零点个数；(2)若
存在两个极值点，记为的极大值点，为的零点，证明：．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当时，证明：是增函数.
(2)若
恒成立，求的取值范围.
(3)证明：
（
，
）.
.(1)当
时，证明：是增函数.(2)若
恒成立，求的取值范围.(3)证明：
（，）.
您最近一年使用：0次
2024-05-14更新
|
1045次组卷
|
4卷引用：专题9 利用放缩法证明不等式【练】
（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【练】（已下线）重难点突破06 证明不等式问题（十三大题型）-2四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题广东省揭阳市2024届高三下学期二模考试数学试题
7 . 已知函数
.
(1)当时，求证：存在唯一的极大值点，且
；
(2)若存在两个零点，记较小的零点为，t是关于x的方程
的根，证明：
.
.(1)当
时，求证：存在唯一的极大值点，且；(2)若
存在两个零点，记较小的零点为，t是关于x的方程的根，证明：.
您最近一年使用：0次
8 . 设函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．n为奇数时， 在 单调递增 |
B． 为奇数时，在 有一个极值点 |
C．为偶数时，在 单调递增 |
D．为偶数时， 的最小值为0 |
您最近一年使用：0次
名校
9 . 已知函数
，
为的导数
(1)讨论的单调性；
(2)若
是的极大值点，求的取值范围；
(3)若
，证明：
．
，为的导数(1)讨论
的单调性；(2)若
是的极大值点，求的取值范围；(3)若
，证明：．
您最近一年使用：0次
2024-05-13更新
|
1906次组卷
|
8卷引用：山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题
（已下线）山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【练】湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）重难点突破06 证明不等式问题（十三大题型）-1河南省名校 安阳市第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题
名校
10 . 18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的数学家泰勒（Brook Taylor）发现的泰勒公式（又称麦克劳林公式）有如下特殊形式：当在处的
阶导数都存在时，
．其中，
表示的二阶导数，即为
的导数，
表示的阶导数．
(1)根据公式估计
的值；（结果保留两位有效数字）
(2)由公式可得：
，当
时，请比较
与
的大小，并给出证明；
(3)已知
，证明：
．
在处的阶导数都存在时，．其中，表示的二阶导数，即为的导数，表示的阶导数．(1)根据公式估计
的值；（结果保留两位有效数字）(2)由公式可得：
，当时，请比较与的大小，并给出证明；(3)已知
，证明：．
您最近一年使用：0次
2024-05-11更新
|
538次组卷
|
5卷引用：专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】
（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】（已下线）专题7 以新定义为背景的相关问题【练】（高二期末压轴专项）（已下线）专题2 函数与导数新定义压轴大题（三）【讲】湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷广东省东北师范大学附属中学深圳学校2023-2024学年高二下学期期末适应卷（1）
