1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
在
上的单调性；
(2)若
，函数
有两个极值点
，证明：
．
．(1)讨论函数
在上的单调性；(2)若
，函数有两个极值点，证明：．
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名校
2 . 已知函数
，
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当函数有两个极值点且
.证明：
.
， (1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)当函数
有两个极值点且.证明：.
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2023-09-05更新
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648次组卷
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14卷引用：2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题
（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）模块五 专题5 期中重组卷（广东）（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题广东省梅州市东山中学2022届高三上学期期中数学试题天津市第五十五中学2021-2022学年高三上学期10月学情调研数学试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市五区县重点校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷2
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
对，求函数
的最小值；
(2)若
对
恒成立，求实数
取值集合；
(3)求证：对
，都有
.(1)当
对，求函数的最小值；(2)若
对恒成立，求实数取值集合；(3)求证：对
，都有
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2022-12-29更新
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1009次组卷
|
2卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学（文）试题
2022高三·全国·专题练习
4 . 设函数
．
(1)求的单调区间；
(2)已知，
，曲线
上不同的三点
，
，
处的切线都经过点
．证明：若
，则
；
．(1)求
的单调区间；(2)已知
，，曲线上不同的三点，，处的切线都经过点．证明：若，则；
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名校
5 . 已知
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-03更新
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1449次组卷
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6卷引用：专题2-2 比大小归类（讲+练）-3
（已下线）专题2-2 比大小归类（讲+练）-3河南省部分校联考2022-2023学年高三上学期第二次联考理科数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点2 构造x，x^2与lnx或e^x与lnx的组合函数比较大小安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)证明：对
恒成立；
(2)是否存在
，使得
成立？请说明理由．
．(1)证明：对
恒成立；(2)是否存在
，使得成立？请说明理由．
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 设函数
，
，其中a＞0，b∈R.已知a＞2，且方程f（x）＝g（x）在
上有两个不相等的实数根x1，x2，求证：
.
，，其中a＞0，b∈R.已知a＞2，且方程f（x）＝g（x）在上有两个不相等的实数根x1，x2，求证：.
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名校
解题方法
8 . 已知数列
为数列
的前n项和，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
；
(3)证明：
．
为数列的前n项和，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
；(3)证明：
．
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2022-09-23更新
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2382次组卷
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9卷引用：专题05 数列放缩（精讲精练）-2
解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若不等式
恒成立，求正实数的值；
(3)证明：
．
，．(1)若
，证明：；(2)若不等式
恒成立，求正实数的值；(3)证明：
．
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2022-09-14更新
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1061次组卷
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5卷引用：专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-2
（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-2辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1（已下线）导数与不等式上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求函数f（x）的最大值;
(2)若关于x的方程
有两个不等实数根
证明: 
.(1)求函数f（x）的最大值;
(2)若关于x的方程
有两个不等实数根证明:
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2022-09-12更新
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1255次组卷
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11卷引用：专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1
（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1（已下线）必刷卷01-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）河南省郑州市第七中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学理科试题（已下线）9.6 导数的综合运用（精讲）（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题17-22（已下线）模块一 专题5 利用导数证明不等式问题河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学（理）试题江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
