1 . 已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）证明：
.
.（1）求
的单调区间；（2）证明：
.
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2020-05-09更新
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1054次组卷
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6卷引用：河北省“五个一”名校联盟2019-2020学年高二下学期6月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 若
对
恒成立，则实数
的取值范围是
对恒成立，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2020-03-30更新
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970次组卷
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4卷引用：河北省迁西县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
河北省迁西县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 2（已下线）专题07 导数中的恒成立与能成立问题-1
名校
3 . 已知函数
，
为
的导函数．
（1）证明：在
上存在唯一零点．
（2）若
，
恒成立，求的取值范围．
，为的导函数．（1）证明：
在上存在唯一零点．（2）若
，恒成立，求的取值范围．
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2020-03-24更新
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610次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市六校（大名县、磁县等六区县一中）2018-2019学年高二下学期期末联合考试数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数的最小值；
（2）若
都有
，求证：
.
，其中为自然对数的底数.（1）求函数
的最小值；（2）若
都有，求证：.
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2020-01-31更新
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768次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题
河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题2020届广东省中山市高三上学期期末数学（文）试题2020届高三2月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）强化卷10（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）
名校
5 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）设函数
，当
时，
对任意的
恒成立，求满足条件的
最小的整数值．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）设函数
，当时，对任意的恒成立，求满足条件的最小的整数值．
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2019-05-18更新
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1263次组卷
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4卷引用：河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
6 . 设函数
.
（1）当
（为自然对数的底数）时，求的最小值；
（2）讨论函数
零点的个数；
（3）若对任意
恒成立，求
的取值范围.
.（1）当
（为自然对数的底数）时，求的最小值；（2）讨论函数
零点的个数；（3）若对任意
恒成立，求的取值范围.
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2019-01-30更新
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6525次组卷
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24卷引用：2014-2015学年河北省唐山市开滦第二中学高二6月月考理科数学试卷
2014-2015学年河北省唐山市开滦第二中学高二6月月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省平阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年重庆市八中高二下期中文科数学试卷2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷河北省定州中学2018届高三上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（理科）重庆市南岸区2019-2020学年高二（下）开学检测数学试题湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）（已下线）2015届江西省红色六校高三第一次联考文科数学试卷2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试文科数学试卷2015届福建省福州第八中学高三上学期第二次质量检查文科数学试卷2016届湖北华中师大一附中高三五月适应性考试数学文试卷江西省六校2018届高三上学期第五次联考文数试题江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（文）试题1江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（文）试题2北京市石景山区2018届高三统一测试(一模)文科数学试题北京市城六区2018届高三一模文科数学试题汇编之函数与导数试题（已下线）2019届广东省深圳中学高三5月适应性考试数学（文）试题天津市和平区2020年新高考数学适应性训练（二）陕西省商洛市商南高中2018-2019学年高三上学期期中数学(文)试题辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第二次模拟考试数学试题山东省烟台莱州市2021届高三上学期第一次月考数学试题福建省福州第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数的零点和极值；
（3）若对任意
，都有
成立，求实数的最小值.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求函数
的零点和极值；（3）若对任意
，都有成立，求实数的最小值.
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2018-07-21更新
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1505次组卷
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6卷引用：【全国校级联考】河北省鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，讨论函数的单调性;
(2)当
时，求证:对任意的
.
,其中为自然对数的底数.(1)当
时，讨论函数的单调性;(2)当
时，求证:对任意的.
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2018-06-05更新
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2989次组卷
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18卷引用：河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期三调考试理科数学试题
河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期三调考试理科数学试题河北省石家庄市2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题广东省河源市河源中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷12016届四川省双流中学高三2月月考数学试卷2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷22017届甘肃省天水市第一中学高三下学期第三次诊断考试数学（理）试卷黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题【全国校级联考】峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试文科数学试题2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学（理）试题重庆市第一中学校2019届高三下学期第四次月考（理）数学试题江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）
名校
9 . 已知函数
， 
.
（1）
时，求函数的单调区间；
（2）若函数在
处取得极值，求实数的值；
（3）在（2）的条件下，对
， 
恒成立，求实数的取值范围.
， .（1）
时，求函数的单调区间；（2）若函数
在处取得极值，求实数的值；（3）在（2）的条件下，对
， 恒成立，求实数的取值范围.
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13-14高二下·山西太原·阶段练习
名校
解题方法
10 . 设函数
，
.
（1）当时，
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（2）当
时，若函数
在
上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.
，.（1）当
时，在上恒成立，求实数的取值范围；（2）当
时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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2017-10-22更新
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1566次组卷
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19卷引用：河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题
河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2013-2014学年山西省太原五中高二3月月考理科数学试卷2016-2017学年海南省海南中学高二上学期期末考试数学（理）试卷山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题山西省晋中市平遥中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试卷辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高二下学期月考数学（理）试题广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山东省临沂市兰陵县2019-2020学年高二下学期期中考试（5月）数学试题山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题湖南省株洲市长鸿实验学校2020-2021年高二下学期入学考试数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第三次考试数学（文）试题河南省南阳一中2018届高三上学期第三次考试数学（文）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（理）试题陕西省商洛市商南高级中学2018-2019学年高三上学期一模数学(文)试题青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高三上学期期末联考数学（文）试题宁夏回族自治区银川市育才中学2023届高三下学期开学考试理科数学试题
