1 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，求实数
的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，求实数的取值范围.
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2 . 设函数
.
（1）当
（
为自然对数的底数）时，求的最小值；
（2）讨论函数
零点的个数；
（3）若对任意
恒成立，求
的取值范围.
.（1）当
（为自然对数的底数）时，求的最小值；（2）讨论函数
零点的个数；（3）若对任意
恒成立，求的取值范围.
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2019-01-30更新
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6525次组卷
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24卷引用：2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷
2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省平阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年河北省唐山市开滦第二中学高二6月月考理科数学试卷2015-2016学年重庆市八中高二下期中文科数学试卷（已下线）2019届广东省深圳中学高三5月适应性考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（理科）重庆市南岸区2019-2020学年高二（下）开学检测数学试题湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）（已下线）2015届江西省红色六校高三第一次联考文科数学试卷2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试文科数学试卷2015届福建省福州第八中学高三上学期第二次质量检查文科数学试卷2016届湖北华中师大一附中高三五月适应性考试数学文试卷江西省六校2018届高三上学期第五次联考文数试题江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（文）试题1江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（文）试题2河北省定州中学2018届高三上学期第二次月考数学试题北京市石景山区2018届高三统一测试(一模)文科数学试题北京市城六区2018届高三一模文科数学试题汇编之函数与导数试题天津市和平区2020年新高考数学适应性训练（二）陕西省商洛市商南高中2018-2019学年高三上学期期中数学(文)试题辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第二次模拟考试数学试题山东省烟台莱州市2021届高三上学期第一次月考数学试题福建省福州第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值；
（Ⅱ）讨论的单调性；
（Ⅲ）若对任意的
，恒有
成立，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）当
时，求函数的极值；（Ⅱ）讨论
的单调性；（Ⅲ）若对任意的
，恒有成立，求实数的取值范围.
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4 . 已知函数
.
.(Ⅰ)若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；
(Ⅱ)若
，证明： 
，总有
.
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2018-11-15更新
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1077次组卷
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2卷引用：【全国百强校】广东省湛江第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
，求
的最大整数值．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，求的最大整数值．
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2018-07-07更新
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1293次组卷
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4卷引用：【全国市级联考】广东省汕头市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)当时，讨论函数的单调性;
(2)当
时，求证:对任意的
.
,其中为自然对数的底数.(1)当
时，讨论函数的单调性;(2)当
时，求证:对任意的.
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2018-06-05更新
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2991次组卷
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18卷引用：广东省河源市河源中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
广东省河源市河源中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期三调考试理科数学试题河北省石家庄市2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷12016届四川省双流中学高三2月月考数学试卷2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷22017届甘肃省天水市第一中学高三下学期第三次诊断考试数学（理）试卷黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题【全国校级联考】峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试文科数学试题2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学（理）试题重庆市第一中学校2019届高三下学期第四次月考（理）数学试题江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）
名校
7 . 已知函数
.
(1)试讨论函数的单调性；
(2)设实数
使得
对
恒成立，求实数的最大值.
.(1)试讨论函数
的单调性；(2)设实数
使得对恒成立，求实数的最大值.
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2018-03-29更新
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575次组卷
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2卷引用：广东省广州市第六中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
.
（1）当时，求的单调区间；
（2）当
时， 
恒成立，求的取值范围；
（3）求证：当时， 
.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）当
时， 恒成立，求的取值范围；（3）求证：当
时， .
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2018-01-07更新
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1395次组卷
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10卷引用：广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题贵州省铜仁一中2016-2017学年高二下学期期末数学（理）试题江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省广安市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省聊城市聊城一中东校2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题（四）江西省莲塘一中2018届高三9月质量检测文科数学试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 大题易丢分
解题方法
9 . 已知函数
，
，若曲线
和曲线
在
处的切线都垂直于直线
．
(1)求，
的值．
(2)若
时，
，求的取值范围．
，，若曲线和曲线在处的切线都垂直于直线．(1)求
，的值．(2)若
时，，求的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求函数的单调区间和极值；
（2）若对于任意
，都有
成立，求实数的取值范围；
（3）若
，且
，证明：
.
，.（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）若对于任意
，都有成立，求实数的取值范围；（3）若
，且，证明：.
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2017-12-11更新
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1730次组卷
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13卷引用：【全国百强校】广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
【全国百强校】广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期阶段性检测数学试题2017届江苏省如东高级中学高三2月摸底考试数学试卷湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东五校2018届高三12月联考数学（文）试题【全国百强校】天津市第一中学2018届高三下学期第五次月考数学（理）试题天津市实验中学2020届高三年级3月线上自我检测（六） 数学试题天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期期中适应性考试数学试题天津市实验中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
