1 . 已知函数
.
(1)若
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若
在区间
上存在极值，求实数a的取值范围.
.(1)若
恒成立，求实数a的取值范围；(2)若
在区间上存在极值，求实数a的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
，
.
(1)求的单调区间；
(2)证明：
.
，.(1)求
的单调区间；(2)证明：
.
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2023-11-15更新
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385次组卷
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5卷引用：江苏省泰州市泰兴中学2023-2024学年高二上学期阶段测试（三）数学试题
名校
3 . 已知函数
，
，且
在点
处的切线方程为
．
(1)若
，求函数
的单调递增区间；
(2)若
，设函数
且方程
恰四个不同的解，求实数a的取值范围．
，，且在点处的切线方程为．(1)若
，求函数的单调递增区间；(2)若
，设函数且方程恰四个不同的解，求实数a的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时， |
C．若是增函数，则 |
D．若和 的零点总数大于2，则这些零点之和大于5 |
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2023-11-13更新
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357次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高三上学期11月期中抽测数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期月考（四)数学试卷
名校
5 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在 处取得极大值 ； |
| B．有两个不同的零点； |
C． |
D． |
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2023-11-07更新
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1369次组卷
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7卷引用：江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题
名校
6 . 已知函数
，
．
(1)判断是否存在x，使得
，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；
(2)讨论的单调性．
，．(1)判断是否存在x，使得
，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；(2)讨论
的单调性．
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2023-11-03更新
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443次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市普高联考(求实高中等)2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题
江苏省徐州市普高联考(求实高中等)2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题河南省新乡市普高联考2023-2024学年高三上学期测评（三）数学试题重庆市永川萱花中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
7 . 过点
作曲线
的切线，则切线的条数为______ ．
作曲线的切线，则切线的条数为
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2023-11-03更新
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381次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市普高联考(求实高中等)2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题
8 . 已知函数
．若函数有两个不相等的零点
．
(1)求a的取值范围；
(2)证明：
．
．若函数有两个不相等的零点．(1)求a的取值范围；
(2)证明：
．
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2023-11-01更新
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1988次组卷
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8卷引用：江苏省镇江市句容高级中学2023-2024学年高二上学期10月强基班学情调查数学试题
江苏省镇江市句容高级中学2023-2024学年高二上学期10月强基班学情调查数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题2 导数在不等式中的应用（苏教版）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题3 导数在不等式中的应用（期中研习室）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】广西五校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的零点个数.
(2)若关于
的方程
有两个不同实根，求实数
的取值范围并证明
.
.(1)当
时，求函数的零点个数.(2)若关于
的方程有两个不同实根，求实数的取值范围并证明.
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2023-11-01更新
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1872次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高三上学期10月阶段测试数学试题
江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高三上学期10月阶段测试数学试题（已下线）期末考试押题卷二（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）湖北省十堰市东风高级中学2023-2024学年高二下学期6月阶段性考试数学试题（已下线）导数及其应用-综合测试卷B卷
10 . 已知函数
，其中
，则（ ）
，其中，则（ ）A．不等式 对 恒成立 |
B．若关于x的方程 有且只有两个实根，则k的取值范围 |
C．方程 恰有3个实根 |
D．若关于x的不等式 恰有1个正整数解，则a的取值范围为 |
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