利用导数研究函数图象及性质多选题练习题及答案-高中数学期中-组卷网

23-24高二下·海南省直辖县级单位·期中

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

（

为常数），则下列结论正确的有（）

A．

时，

恒成立

B．

时，

无极值

C．若

有3个零点，则

的范围为

D．

时，

有唯一零点

且

2024-05-13更新 | 211次组卷 | 1卷引用：海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题

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22-23高二下·山东济南·期中

多选题 | 较难(0.4) |

指数式与对数式的互化对数的运算利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，

，若直线

与曲线

和

分别相交于点

，

，且

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-23更新 | 815次组卷 | 9卷引用：山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知

，下列说法正确的是（　　）

A．

在

处的切线方程为

B．

的单调递减区间为

C．

的极大值为

D．方程

有两个不同的解

2024-03-06更新 | 1527次组卷 | 5卷引用：模块一专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（B）

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23-24高三下·湖北武汉·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

4 . 已知函数

，

的定义域为

，

为

的导函数，且

，

，若

为偶函数，则下列一定成立的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 2452次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学学科试卷

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22-23高二下·安徽合肥·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二次函数的图象分析与判断利用导数研究函数图象及性质

5 . 在同一直角坐标系中，函数

和

的大致图象可能为（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-02更新 | 202次组卷 | 3卷引用：专题2 导数在研究函数单调性中的应用（B）

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22-23高二下·福建龙岩·期末

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数与方程的综合应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，则下列选项正确的是（）

A．函数

的值域为

B．函数

的单调减区间为

，

C．若关于x的方程

有3个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

D．若关于x的方程

有6个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

2023-07-25更新 | 554次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题

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22-23高二下·浙江杭州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系构造函数法解决导数问题

7 . 设函数

，

在

上的导数存在，且

，则当

时（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-12更新 | 811次组卷 | 5卷引用：浙江省杭师大附2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，若

，其中

，则（）

A．	B．
C．	D．的取值范围是

2023-04-14更新 | 290次组卷 | 2卷引用：福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2023·湖北武汉·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断指数型函数的图象形状用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

9 . 函数

的图像可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-13更新 | 3521次组卷 | 9卷引用：江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数图象及性质

解题方法

构造函数法解决导数问题

10 . 已知定义在

上的函数

，其导函数分别为

，若

，

，则（）

A．

的图象关于直线

对称

B．

的图象关于点

对称

C．

是周期函数

D．

2023-04-03更新 | 467次组卷 | 4卷引用：湖北省部分学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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