利用导数研究函数图象及性质多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

18-19高二下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则

的最小值为

2021-04-02更新 | 4844次组卷 | 51卷引用：山东省烟台市2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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20-21高三上·江苏无锡·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）数形结合思想

2 . （多选）已知函数

，下列关于

的四个命题，其中真命题有（　　）

A．函数

在

上是增函数

B．函数

的最小值为0

C．如果

时，

，则

的最小值为2

D．函数

有2个零点

2021-02-28更新 | 486次组卷 | 8卷引用：江苏省无锡市宜兴中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学试题

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20-21高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

3 . 已知函数

，下列选项正确的是（）

A．函数

在

上单调递增

B．函数

的值域为

C．若关于

的方程

有3个不相等的实数根，则实数

的取值范围是

D．不等式

在

恰有两个整数解，则实数

的取值范围是

2020-12-20更新 | 1006次组卷 | 7卷引用：重庆市南开中学2021届高三上学期第四次质量检测数学试题

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20-21高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数的周期性的定义与求解求过一点的切线方程利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

，

，则下列说法正确的有（）

A．

是偶函数

B．

是周期函数

C．在区间

上，

有且只有一个极值点

D．过(0，0)作

的切线，有且仅有3条

2020-10-31更新 | 662次组卷 | 4卷引用：重庆市南开中学2021届高三上学期第二次质量检测数学试题

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20-21高三上·山东济南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 函数

、

，下列命题中正确的是（）.

A．不等式

的解集为

B．函数

在

上单调递增，在

上单调递减

C．若函数

有两个极值点，则

D．若

时，总有

恒成立，则

2020-10-24更新 | 857次组卷 | 4卷引用：山东省莱芜一中2020-2021学年高三第上学期第一次质量检测数学试题

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19-20高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数图象及性质

解题方法

数形结合思想

6 . 记函数

的图象为

，下列选项中正确的结论有（）

A．函数

既有极大值又有极小值

B．至少存在两条直线与

恰有两个公共点

C．

上存在三个点构成的三角形为等腰三角形

D．

上存在四个点构成的四边形为菱形

2020-10-08更新 | 169次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市张家港市2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

7 . 已知函数

（

），则函数

的图像不可能是（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-16更新 | 593次组卷 | 9卷引用：重庆市2019-2020学年高二下学期期末联合检测数学试题

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19-20高二下·山东烟台·期末

多选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数图象及性质

名校

8 . 已知函数

，下述结论正确的是（）

A．

存在唯一极值点

，且

B．存在实数

，使得

C．方程

有且仅有两个实数根，且两根互为倒数

D．当

时，函数

与

的图象有两个交点

2020-09-02更新 | 2161次组卷 | 13卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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19-20高三上·山东泰安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

的定义域为

，部分对应值如下表：

x	−1	0	4	5
f (x)	1	2	2	1

的导函数

的图象如图所示，关于

的命题正确的是（）

A．函数

是周期函数

B．函数

在

上是减函数

C．函数

的零点个数可能为0，1，2，3，4

D．当

时，函数

有 4个零点

2020-08-19更新 | 319次组卷 | 7卷引用：山东省泰安一中、宁阳一中2019-2020学年高三上学期段考（三）数学试题

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2020·浙江·二模

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

10 . 已知

，

，下列说法错误的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．

恒成立

D．

恒成立

2020-08-16更新 | 1139次组卷 | 4卷引用：浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题

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