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解题方法
1 . 三角形的布洛卡点是法国数学家克洛尔于1816年首次发现.当内一点满足条件时,则称点为的布洛卡点,角为布洛卡角.如图,在中,角,,所对边长分别为,,,记的面积为,点为的布洛卡点,其布洛卡角为(1)若.求证:
①;
②为等边三角形.
(2)若求证:.
①;
②为等边三角形.
(2)若求证:.
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名校
解题方法
2 . 如图,A、B是单位圆上的相异两定点(O为圆心),且.点C为单位圆上的动点,线段AC交线段OB于点M.
(1)设,求的取值范围;
(2)设(),求的取值范围.
(1)设,求的取值范围;
(2)设(),求的取值范围.
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3 . 在锐角中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,S为的面积,且,则的取值范围为______ .
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2023-11-04更新
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2195次组卷
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9卷引用:广东省广州市仲元中学2024届高三第一次调研数学试题
名校
解题方法
4 . 在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且,则下列说法正确的是( )
A.若,则的外接圆的面积为 |
B.若,且有两解,则b的取值范围为 |
C.若,且为锐角三角形,则c的取值范围为 |
D.若,且,O为的内心,则的面积为 |
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2023-09-02更新
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1885次组卷
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14卷引用:广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题
广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题 陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版)江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)必修二全册综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期第一次月考模拟试卷(平面向量+解三角形+复数)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河南省河南大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)山东省烟台市莱阳市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
5 . 已知,且,,是在内的三个不同零点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-11更新
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1767次组卷
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5卷引用:广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)
广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷二(九省联考题型)(已下线)第10章 三角恒等变换 单元综合测试(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)压轴小题13 解决一类三角恒等变换问题
名校
解题方法
6 . 已知函数,,,有,其中,,则下列说法一定正确的是( )
A.是的一个周期 | B.是奇函数 | C.是偶函数 | D. |
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2023-01-12更新
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1239次组卷
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2卷引用:广东省五校2023届高三上学期期末联考数学试题
名校
7 . 某种信号的波形可以用函数的图像来表达.则下列各结论正确的有___________ .
①最小正周期为;
②对称轴为,;
③在上有9个零点;
④值域.
①最小正周期为;
②对称轴为,;
③在上有9个零点;
④值域.
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2022-05-02更新
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2212次组卷
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6卷引用:广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题
广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(一)北京市北大附中2021-2022数学高一下学期期中数学试题(已下线)考点11 倍(半)角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第10章 三角恒等变换 单元综合测试(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学(理科)试题
名校
8 . 在中,,点在所在平面内,对任意,都有恒成立,且,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-29更新
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2274次组卷
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5卷引用:广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题北京市人大附中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题02 平面向量范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)北京市第八中学2023届高三上学期12月测试数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题
9 . 如果对于三个数、、能构成三角形的三边,则称这三个数为“三角形数”,对于“三角形数”、、,如果函数使得三个数、、仍为“三角形数”,则称为“保三角形函数”.
(1)对于“三角形数”、、,其中,若,判断函数是否是“保三角形函数”,并说明理由;
(2)对于“三角形数”、、,其中,若,判断函数是否是“保三角形函数”,并说明理由.
(1)对于“三角形数”、、,其中,若,判断函数是否是“保三角形函数”,并说明理由;
(2)对于“三角形数”、、,其中,若,判断函数是否是“保三角形函数”,并说明理由.
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2021-07-24更新
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1906次组卷
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6卷引用:广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学(A卷)试题
10 . 设为坐标原点,定义非零向量(其中为实数)的“相伴函数”为,向量称为函数的“相伴向量”.
(1)设函数,求的“相伴向量”;
(2)已知点满足,向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点运动时,求的取值范围.
(1)设函数,求的“相伴向量”;
(2)已知点满足,向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点运动时,求的取值范围.
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2021-07-04更新
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595次组卷
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2卷引用:广东省江门市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题