名校
1 . 古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的部分多为扇环．已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为
，内弧线的长为
，连接外弧与内弧的两端的线段均为
，则该扇形的中心角的弧度数为____________ ．
，内弧线的长为，连接外弧与内弧的两端的线段均为，则该扇形的中心角的弧度数为
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2022-11-10更新
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1374次组卷
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11卷引用：江西省赣州市五校联考2023届高三上学期期中考试数学（文）试题
江西省赣州市五校联考2023届高三上学期期中考试数学（文）试题辽宁省抚顺市重点高中2022-2023学年高三上学期12月考试数学试题广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高一上学期阶段二考数学试题山东省临沂第二中学2022-2023学年高一上学期第二次线上考试数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题天津市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题5.1 任意角与弧度制（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题08 三角函数的概念与诱导公式（1a）-期中期末考点大串讲湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）【第三课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制
2 . 王之涣《登鹳雀楼》：白日依山尽，黄河入海流.欲穷千里目，更上一层楼､诗句不仅刻画了祖国的壮丽河山，而且揭示了“只有站得高，才能看得远”的哲理，因此成为千古名句，我们从数学角度来思考：欲穷千里目，需上几层楼？把地球看作球体，地球半径
，如图，设O为地球球心，人的初始位置为点M，点N是人登高后的位置（人的高度忽略不计），按每层楼高
计算，“欲穷千里目”即弧
的长度为
，则需要登上楼的层数约为（ ）
（参考数据：
，
，
）
，如图，设O为地球球心，人的初始位置为点M，点N是人登高后的位置（人的高度忽略不计），按每层楼高计算，“欲穷千里目”即弧的长度为，则需要登上楼的层数约为（ ）（参考数据：
，，）| A．1 | B．20 | C．600 | D．6000 |
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2022-12-01更新
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1318次组卷
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8卷引用：江西省南昌市第八中学2023届高三上学期11月月考数学（理）试题
江西省南昌市第八中学2023届高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）专题4-1 三角函数中的高频小题归类-1江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一上学期12月学情调研测试数学试题吉林省松原市扶余市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）重难点专题01 三角函数的概念-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第三册）湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省泗阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 已知圆心在坐标原点的两个同心圆的半径分别为1和2，点
和点
分别从初始位置
和
处，按逆时针方向以相同速率同时做圆周运动.
(1)当点运动的路程为
时，求线段
的长度；
(2)记
，
，求
的最大值.
和点分别从初始位置和处，按逆时针方向以相同速率同时做圆周运动.(1)当点
运动的路程为时，求线段的长度；(2)记
，，求的最大值.
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2022-03-09更新
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1336次组卷
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5卷引用：江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学（理）试题
江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学（理）试题江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学（文）试题（已下线）专题17 三角函数概念与诱导公式湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题17 三角函数概念与诱导公式-3
4 . 设圆
的方程为
，则圆C围成的圆盘在x轴上方的部分的面积为（ ）
的方程为，则圆C围成的圆盘在x轴上方的部分的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-15更新
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582次组卷
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2卷引用：江西省上饶市六校2023届高三第二次联考数学（文）试题
名校
5 . 点
在直角坐标平面上位于（ ）
在直角坐标平面上位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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解题方法
6 . 为创建全国文明城市，上饶市政府决定对某小区内一个近似半圆形场地进行改造，场地如图，以O为圆心，半径为一个单位，现规划出以下三块场地，在扇形AOC区域铺设草坪，
区域种花，
区域养殖观赏鱼，若
，且使这三块场地面积之和最大，则
___________ .
区域种花，区域养殖观赏鱼，若，且使这三块场地面积之和最大，则
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名校
7 . 如图是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧
、
所在圆的半径分别是3和9，且
，则该圆台的高为______ ；侧面积为______ .
、所在圆的半径分别是3和9，且，则该圆台的高为
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2023-03-17更新
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485次组卷
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5卷引用：江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题
江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）13.3.1 空间图形的表面积（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.1.5 旋转体-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
8 . 我们学过度量角有角度制与弧度制，最近，有学者提出用“面度制”度量角，因为在半径不同的同心圆中，同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之比是常数，从而称这个常数为该角的面度数，这种度量角的制度，叫做面度制.在面度制下，若角
的面度数为
，则角的正弦值是（ ）
的面度数为，则角的正弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-03更新
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465次组卷
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4卷引用：江西省2024届高三上学期一轮复习联考数学试题
江西省2024届高三上学期一轮复习联考数学试题北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（六）吉林省延边第二中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题
名校
9 . 已知扇形的周长为
，面积为
，则扇形的圆心角的弧度数为___________ .
，面积为，则扇形的圆心角的弧度数为
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2021-02-27更新
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1726次组卷
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4卷引用：江西省九江第一中学2021届高三5月适应性考试数学（文）试题
名校
10 . 如图，已知正三棱锥
和正三棱锥
的侧棱长均为
．若将正三棱锥绕
旋转，使得点
分别旋转至点
处，且
四点共面，点
分别位于两侧，则下列说法中正确的是（ ）
和正三棱锥的侧棱长均为．若将正三棱锥绕旋转，使得点分别旋转至点处，且四点共面，点分别位于两侧，则下列说法中正确的是（ ）
A．多面体 存在外接球 | B． |
C． 平面 | D．点 运动所形成的最短轨迹长大于 |
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2024-05-29更新
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593次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第四次模拟考试数学试卷
