1 . 若,则下列说法正确的是( )
A.的最小正周期是 |
B.的对称轴方程为, |
C.存在实数,使得对任意的,都存在且,满足, |
D.若函数,,(是实常数),有奇数个零点,则 |
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2022-05-31更新
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2686次组卷
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4卷引用:湖北省襄阳市第四中学2022届高三下学期四模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知,下列说法正确的有( )
A.若过点,则 |
B.若在侧右侧的第一条对称轴为,则 |
C.当时,在单调递增 |
D.将的正零点按从小到大的顺序排列构成数列,若,则 |
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2022-05-20更新
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494次组卷
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2卷引用:湖北省省级示范高中2022届高三下学期5月模拟考试数学试题
3 . 设,,.
(1)求的最大值;
(2)是否存在实数m,使不等式在上有解.
(1)求的最大值;
(2)是否存在实数m,使不等式在上有解.
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名校
4 . 设,函数,则下列命题正确的是( )
A.若,则 |
B.若的值域为,则 |
C.若函数在区间内有唯一零点,则 |
D.若对任意的,且都有恒成立,则 |
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2022-05-02更新
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922次组卷
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3卷引用:湖北省六校新高考联盟2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题
名校
5 . 试写出一个满足下列条件的函数解析式___________ .①以为最小正周期;②以为一根对称轴;③值域为
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2022-05-02更新
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524次组卷
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3卷引用:湖北省十堰市丹江口第一中学2021-2022学年高一 5月联考数学试题
名校
6 . 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具.如图,边长为的七巧板左下角为坐标原点,其中各点的横、纵坐标均为整数.当函数经过的顶点数最多时,的值为( )
A.1 | B.2 | C.1或 | D.1或2 |
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名校
7 . 某研究小组调查了某港口水深情况,发现在一天(24小时)之内呈周期性变化,且符合函数,其中为水深(单位:米)t为时间(单位:小时).研究小组绘制了水深图,部分信息如下:
(1)求解析式
(2)某艘货船满载时吃水深度为4.5米,空载时2.5米,按安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与海底距离),问:
(i)该船满载时一天之内何时能进出港口?
(ii)该船凌晨3点已经在港口卸货完毕准备空载离港;为确保安全,需在安全水深到达前半小时提前离港,问最迟在几点之前离港才能确保安全?
(1)求解析式
(2)某艘货船满载时吃水深度为4.5米,空载时2.5米,按安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与海底距离),问:
(i)该船满载时一天之内何时能进出港口?
(ii)该船凌晨3点已经在港口卸货完毕准备空载离港;为确保安全,需在安全水深到达前半小时提前离港,问最迟在几点之前离港才能确保安全?
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解题方法
8 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处俯瞰四周景色.据工作人员介绍,某个摩天轮直径125米,逆时针方向匀速运行一周约需30分钟.以摩天轮的圆心为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系,若游客甲从最低点处坐上摩天轮(点与地面的距离忽略不计)
(1)试将游客甲离地面的距离表示为坐上摩天轮的时间的函数;
(2)若游客乙在甲后的分钟也在点处坐上摩天轮,则在乙坐上摩天轮后的多少分钟甲乙的垂直距离首次达到最大?
(1)试将游客甲离地面的距离表示为坐上摩天轮的时间的函数;
(2)若游客乙在甲后的分钟也在点处坐上摩天轮,则在乙坐上摩天轮后的多少分钟甲乙的垂直距离首次达到最大?
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名校
解题方法
9 . 若实数满足(为常数),为减小计算量,我们可以借助二元基本不等式求出的最大值.基本步骤如下:,当且仅当时,等号成立.这样得到的最大值为;类比上面的解题原理,我们可以解决下面的问题:若为锐角,则函数得最大值为___________ ,当且仅当___________ 时,等号成立.
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2022-01-28更新
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509次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 函数满足且,则称函数为M函数.当时,,,且,均为M函数,则方程在区间上所有根的和为______ .(参考数据:,)
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2022-01-26更新
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522次组卷
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3卷引用:湖北省部分市州2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题