1 . （1）已知函数，指出函数的单调性．（不需要证明过程）；
（2）若关于的方程在有实数解，求实数的最大值．

2 . 已知扇形OAB的半径为1，，P是圆弧上一点（不与A，B重合），过P作，M，N为垂足．

   

(1)若，求PN的长；
(2)设，PM，PN的线段之和为y，求y的取值范围．

3 . 已知函数，其中，，则（       ）

A．若存在最小正周期且，则

B．若，则存在最小正周期且

C．若，，则的所有零点之和为2

D．若，，则在上恰有2个极值点

4 . 已知函数在区间内存在两个极值点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图所示，中，，，以的中点为圆心，为直径在三角形的外部作半圆弧，点在半圆弧上运动，设，，则当取最大值时，______.
   

6 . 将图（1）所示的摩天轮抽象成图（2）所示的平面图形．已知摩天轮的半径为40米，其中心点距地面45米，摩天轮按逆时针方向匀速转动，每24分钟转一圈．摩天轮上一点距离地面的高度为（单位：米），若从摩天轮的最低点处开始转动，则与转动时间（单位：分钟）之间的关系为．

(1)求，，，的值；
(2)摩天轮转动8分钟后，求点距离地面的高度；
(3)在摩天轮转动一圈内，求点距离地面的高度超过65米的时长．

7 . 某公园有一块长方形空地ABCD，如图，，．为迎接“五一”观光游，在边界BC上选择中点E，分别在边界AB、CD上取M、N两点，现将三角形地块MEN修建为花圃，并修建观赏小径EM，EN，MN，且．

(1)当时，求花圃的面积；
(2)求观赏小径EM与EN长度和的取值范围．

8 . 如图，已知与的夹角为，点C是的外接圆优孤上的一个动点（含端点A，B），记与的夹角为．

(1)求外接圆的直径；
(2)试将表示为的函数；
(3)设点M满足，若，其中，求的最大值．

9 . 函数在上有3个零点，则（       ）

A．的取值范围是

B．在取得2次最大值

C．的单调递增区间的长度（区间右端点减去左端点得到的值）的取值范围是

D．已知，若存在，使得在上的值域为，则

10 . 某公园有一块矩形空地ABCD，其中，百米，百米．为迎接“五一”观光游，欲从边界AD上的中点P处开始修建观赏小径PM，PN，MN，其中M，N分别在边界AB，CD上，小径PM与PN相互垂直，区域PMA和区域PND内种植绣球花，区域PMN内种植玫瑰花，区域BMNC内种植杜鹃花．设．

(1)设种植绣球花的区域的面积为S，试将S表示为关于的函数，并求其取值范围；
(2)为了节省建造成本，公园负责人要求观赏小径的长度之和（即的周长l）最小．试分析当为何值时，的周长l最小，并求出其最小值，