1 . 已知的内角，，的对边分别为，，，，当取得最大值时，为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知满足：，则代数式的取值范围是__________．

3 . 定义在封闭的平面区域D内任意两点的距离的最大值称为平面区域D的“直径”．如图，已知锐角三角形的三个顶点A，B，C在半径为1的圆上，角的对边分别为a，b，c，若．

(1)求角A的大小；
(2)分别以各边为直径向外作三个半圆，这三个半圆和构成平面区域D，求平面区域D的“直径”的取值范围．

4 . 对任意两个非零向量，，定义新运算：.已知非零向量，满足，且向量，的夹角，若和都是整数，则的值可能是（       ）

A．2

B．

C．3

D．4

5 . 已知函数的最小正周期为，且
(1)求的解析式；
(2)设求函数在内的值域．

6 . 已知向量，，函数．
(1)求的值；
(2)当时，方程有解，求实数m的取值范围；
(3)是否存在正实数a，使不等式对所有恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

7 . 如图所示，平面四边形的对角线交点位于四边形的内部，，，，，当变化时，对角线的最大值为（       ）

A．

B．

C．4

D．6

8 . 已知函数，且函数的相邻最高点与最低点之间的直线距离为，若，，则______．

9 . 重天市育才中学为美化校园将一个半圆形空地改造为一个穿梭花园.如图所示，O为圆心，半径为1千米，点A、B都在半圆弧上，设，其中.若在花园内铺设一条参观的线路，由线段、、三部分组成，要使参观的线路最长，则______.（答案请用使用弧度制表示）
       

10 . 已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值1，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．