名校
解题方法
1 . 对于函数
，
，如果存在一组正常数
，
，…，
，（其中
为正整数），满足）
使得当
取任意实数时，有
，则称函数具有“性质
”．
（1）判断以下函数是否具有“性质”，并说明理由：
①函数
；②函数
，
对任意实数均成立；
（2）证明：具有性质；
（3）设函数
，其中
，
，
是不全为0的实数且存在
，使得
，证明：存在
，使得
．
，，如果存在一组正常数，，…，，（其中为正整数），满足）使得当取任意实数时，有，则称函数具有“性质”．（1）判断以下函数是否具有“性质
”，并说明理由：①函数
；②函数，对任意实数均成立；（2）证明：
具有性质；（3）设函数
，其中，，是不全为0的实数且存在，使得，证明：存在，使得．
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名校
2 . 在
中，满足
，则下列说法正确的是（ ）
中，满足，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 为不同象限角，则 的最大值为 |
D． |
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2021-07-13更新
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927次组卷
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4卷引用：江苏省南京师范大学附属中学新高考方向卷2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省南京师范大学附属中学新高考方向卷2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题6.11 解三角形综合练习（二）-2022届高三数学一轮复习精讲精练江苏省常州市部分学校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）5.5 三角恒等交换-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）
3 . 如图是古希腊数学家特埃特图斯（Theaetetus，约前417—前369）用来构造无理数
，
，
，
的图形，根据图中所标示的数据计算下列问题：
（1）求
的值；
（2）证明：
.
，，，的图形，根据图中所标示的数据计算下列问题：（1）求
的值；（2）证明：
.
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解题方法
4 . 在下列选项中，正确的是（ ）
A． |
B． |
C．存在角 ，使得 成立 |
D．对于任意角，式子 都成立 |
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名校
5 . 三角学于十七世纪传入中国，此后徐光启､薛风祚等数学家对此深入研究，对三角学的现代化发展作出了巨大贡献，类似二倍角的展开，三倍角可以通过拆写成二倍角和一倍角的和，再把二倍角拆写成两个一倍角的和来化简.注意到
，化简并整理可得
___________ .
，化简并整理可得
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2021-05-18更新
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363次组卷
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2卷引用：浙江省2021届高三下学期水球高考命题研究组方向性测试Ⅱ数学试题
名校
6 . 设点
的坐标为
，
是坐标原点，向量
绕着点顺时针旋转
后得到
，则
的坐标为（ ）
的坐标为，是坐标原点，向量绕着点顺时针旋转后得到，则的坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-12更新
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578次组卷
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5卷引用：上海市奉贤区2021届高三二模数学试题
上海市奉贤区2021届高三二模数学试题江苏省南通市启东市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）考向10 三角恒等变换-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市南洋中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.3-8.4阶段综合训练
解题方法
7 . 如图，将矩形纸片
折起一角落
得到
，记二面角
的大小为
，直线
，
与平面
所成角分别为
，
，则（ ）．
折起一角落得到，记二面角的大小为，直线，与平面所成角分别为，，则（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 设函数
，
（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）设
，解关于的不等式
.
，（1）讨论函数
的奇偶性，并说明理由；（2）设
，解关于的不等式.
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解题方法
9 . 在平面直角坐标
中，已知圆过点，
、
、
且
，则（ ）
中，已知圆过点，、、且，则（ ）A．直线 的斜率为 | B． |
C．的面积 | D．点、在同一象限内 |
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名校
解题方法
10 . 在
中，
，若
，
，
，且
，
，则有（ ）
中，，若，，，且，，则有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-10更新
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374次组卷
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4卷引用：四川省凉山州2021届高三二模数学（理科）试题
四川省凉山州2021届高三二模数学（理科）试题（已下线）专题02 三角恒等变换-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题
