1 . 已知函数的图象关于直线对称，且图像相邻的对称轴之间的距离为.
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围.

2 . 如图，洪泽湖湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台P，已知射线AB，AC为湿地两边夹角为120°的公路（长度均超过2千米），在两条公路AB，AC上分别设立游客接送点M，N，从观景台P到M，N建造两条观光线路PM，PN，测得千米，千米．

   

(1)求线段MN的长度；
(2)若，求两条观光线路PM与PN之和的最大值．

3 . 在三角形ABC中，下列命题正确的有（       ）

A．若，，，则三角形ABC有两解

B．若，则一定是钝角三角形

C．若，则一定是等边三角形

D．若，则的形状是等腰或直角三角形

4 . 在锐角中，，则角的范围是________，的取值范围为__________.

5 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求f（x）的单调增区间；
(2)将f（x）的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，若在[0，b]（）上至少含有2022个零点，求b的最小值．

6 . 从秦朝统一全国币制到清朝末年，圆形方孔铜钱（简称“孔方兄”）是我国使用时间长达两千多年的货币．如图1，这是一枚清朝同治年间的铜钱，其边框是由大小不等的两同心圆围成的，内嵌正方形孔的中心与同心圆圆心重合，正方形外部，圆框内部刻有四个字“同治通宝”．某模具厂计划仿制这样的铜钱作为纪念品，其小圆内部图纸设计如图2所示，小圆直径为，内嵌一个大正方形孔，四周是四个全等的小正方形（边长比孔的边长小），每个正方形有两个顶点在圆周上，另两个顶点在孔边上，四个小正方形内用于刻铜钱上的字．设，五个正方形的面积和为．

(1)求面积关于的函数表达式；
(2)求面积最小值．

7 . 已知向量，函数，，．
(1)当 0时，求的值；
(2)是否存在实数，使函数，有四个不同的零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

8 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．

(1)证明：；
(2)如图，设D为BC边的中点，点E在AB边上，满足，且，四边形ACDE的面积为，求线段CE的长．

9 . 已知函数的图象经过点.
(1)求实数的值；
(2)求函数的最小正周期和单调区间.

10 . 已知关于的方程在上有两个不同的实数根，则m的取值范围是___________.