1 . 费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最小的点．当三角形三个内角都小于时，费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为．已知点为的费马点，角所对的边分别为，若，，边上的中线长为，则的值为_________．

2 . 已知函数在区间上的最小值为3.
(1)求常数的值；
(2)当时，将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数，求函数的单调递减区间、对称中心.

3 . 法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为等边三角形的顶点”．在中，内角的对边分别为，且，以，为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为．若，的面积为，求的面积．

4 . 已知函数
(1)求的单调递增区间及最小正周期；
(2)若，且，求．

5 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，三条内角平分线相交于点O，的面积为．
(1)求A；
(2)若，求OA．

6 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．为函数图象的一条对称轴．

B．函数在上单调递减．

C．将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若在上的最小值为，则m的最大值为．

D．在上有2个零点，则实数a的取值范围是．

7 . 已知的三个内角，，所对的边分别是，，，若.
(1)求角；
(2)若点在边上，，，请在下列三个条件中任选一个，求边长.
①为的一条中线；②为的一条角平分线；③为的一条高线.

8 . 已知函数，下列结论正确的是（       ）

A．的周期是

B．的图象关于点对称

C．的单调递增区间为

D．要得到的图象，只需把的图象向右平移的单位

9 . 已知函数在区间上的最大值为2．
(1)求m；
(2)若函数，当时，求的最小值，以及相应x的集合．

10 . 已知偶函数的周期为，将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，下列结论正确的是（       ）

A．

B．函数的图象关于直线对称

C．不等式的解集为

D．在上有两个相异实根