1 . 已知复数，，且，在复平面内对应向量为，，，（O为坐标原点），则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在中角，，所对边的长分别为，，，则下列结论中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则是锐角三角形

C．若，则是等腰三角形

D．若，，则面积的最大值为

3 . 北方某养殖公司有一处矩形养殖池ABCD，如图所示，米，米，为了便于冬天给养殖池内的水加温，该公司计划在养殖池内铺设三条加温带OE，EF和OF，考虑到整体规划，要求O是边AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且.
       
(1)设∠BOE＝α，试将 的周长l表示成α的函数关系式，并求出此函数的定义域；
(2)在（1）的条件下，为增加夜间水下照明亮度，决定在两条加温带OE和OF上按装智能照明装置，经核算，两条加温带每米增加智能照明装置的费用均为400元，试问如何设计才能使新加装的智能照明装置的费用最低？并求出最低费用.
（备用公式：，）

4 . 已知，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数．
(1)求最小正周期；
(2)将函数的图象的横坐标缩小为原来的，再将得到的函数图象向右平移个单位，最后得到函数，求函数的单调递增区间；
(3)若在上恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数的图象为C，则下列结论正确的是（       ）

A．图象C关于直线对称

B．函数在单调递减

C．为偶函数

D．若方程在区间有两个实根，则

7 . 从①；②，这两个条件中任选一个，补充在下列问题中，然后解答补充完整的题目．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且________．
(1)求角B的大小；
(2)若，求的取值范围．

8 . 函数在一个周期内的图象如图所示，与为该图象上两点，且函数的一个零点为．

(1)求的解析式；
(2)将的图象向左平移个单位长度，再将得到的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的，得到的图象．令，求的最大值，若取得最大值时x的值为，求．

9 . 已知函数，．
(1)将函数的解析式整理成的形式，并求的最小正周期；
(2)当，且，求值．

10 . 已知向量，，记函数.
(1)将化为形式，并求最小正周期T；
(2)求函数在区间上的值域；
(3)将函数图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图象，若在区间上至少有100个最大值，求a的取值范围.