1 . 校园里有个如图的半径为4，圆心角为的扇形花坛，P是圆弧上一点（不包括A，B），点M，N分别在半径，上.为美化校园，分别在四边形，和种植红色，黄色的牡丹花，其余地方种植绿草点缀.

(1)若种植红色牡丹的四边形为矩形，求其面积最大值；
(2)若种植黄色牡丹的和均为直角三角形，求它们面积之和的取值范围.

2 . 函数相邻的两个零点分别为，则______.

3 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调减区间；
(2)若，求的值.

4 . 在临港滴水湖畔拟建造一个四边形的露营基地，如图ABCD所示.为考虑露营客人娱乐休闲的需求，在四边形ABCD区域中，将三角形ABD区域设立成花卉观赏区，三角形BCD区域设立成烧烤区，边AB、BC、CD、DA修建观赏步道，对角线BD修建隔离防护栏，其中米，米，.

(1)若米，求烧烤区的面积？
(2)如果烧烤区是一个占地面积为9600平方米的钝角三角形，那么需要修建多长的隔离防护栏？
(3)考虑到烧烤区的安全性，在规划四边形ABCD区域时，首先保证烧烤区的占地面积最大时，再使得花卉观赏区的面积尽可能大，求满足上述条件时AB的长度.

5 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.问题：在中，内角所对的边分别为，已知，且选择条件______.
(1)求角；
(2)若为的平分线，且与交于点，求的周长.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知函数.
(1)求函数的对称中心与对称轴；
(2)当时，求函数的单调递增区间；
(3)将函数的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为.若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.

7 . __________．

8 . 已知函数
(1)求的最小正周期、对称中心；
(2)求在上的值域．
(3)若目，求．

9 . 已知函数．
(1)求函数的对称中心和单调递减区间；
(2)若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．

10 . 如图所示，在四边形中，，，，，，点为四边形的外接圆劣弧（不含端点、）上一动点.

(1)判断的形状，并证明；
(2)若，设，，求函数的取值范围.