名校
1 . 定义非零向量
的“相伴函数”为
,向量
称为函数
的“相伴向量”(其中
为坐标原点).记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
.
(1)设
,请问函数
是否存在相伴向量
,若存在,求出与
共线的单位向量;若不存在,请说明理由.
(2)已知点
满足:
,向量
的“相伴函数”
在
处取得最大值,求
的取值范围.
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(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceab64ab8e78c0e27dfb45a6a6a3ea9a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e723e57753f0a4fe1ef8ca1aee0e2117.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e723e57753f0a4fe1ef8ca1aee0e2117.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2d6bb01f1044358cc5fee441bc62489.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期及单调递增区间;
(2)设
的内角
的对边分别为
,且
为锐角,
,求
的周长.
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(1)求函数
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(2)设
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2023-11-11更新
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673次组卷
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3卷引用:广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 在下面的三个条件:①
,②
,③
.任选一个补充到问题中,并给出解答.
在锐角
中,角
的对边分别为
,且__________.
(1)求角
;
(2)若
,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd1e5c3376bb1636403f6db15bce8092.png)
在锐角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bd5b9bbd3d22bd2cef53dd4b9691257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d6fc9b90f370fbb27552876b650f8f.png)
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2023-11-01更新
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1339次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高三上学期10月阶段测试数学试题(已下线)模块四 专题8 劣构性问题(拔高)(已下线)模块三 专题4 三角中的最值问题(已下线)专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列
解题方法
4 . 在
中,内角
的对边分别为
,且
.
(1)求角B的大小;
(2)若
,D是边AC上的一点,且
,求线段BD的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c68f33be15cd63102865c71fc4c4c67f.png)
(1)求角B的大小;
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34ad127193826e6cf064b39b9486549f.png)
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解题方法
5 . 已知
分别是锐角
三个内角
的对边,若
,则下列选项正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a0eec95345f689044992c7fc7dc0eca.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
6 . 在
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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774次组卷
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2卷引用:广西桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)求
的值;
(2)在
中,若
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9109d1089013d539b1f92dd063cc467.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b87f4ef298bdeebf59a0d850aff72c.png)
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e3b733bc51f2ae49cea5bd07a863a2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93a5801e8be81aae66c47cc058fe370c.png)
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2023-04-26更新
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772次组卷
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2卷引用:广西桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知锐角
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
.
(1)求A;
(2)求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63f1d60e7b7da71ccd15a23d331e0695.png)
(1)求A;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9a3697cec523009ccbaa87d793dc7e4.png)
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2023-04-12更新
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1364次组卷
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8卷引用:广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知
为锐角,
.
(1)求
的值;
(2)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f62f8517f37052dae90c4c3d08e6453.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5653b4620620d07b555e4a6c9ff91f6.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3fe9f2f9aa8d0d24bd528b7fce71b80.png)
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2023-04-12更新
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946次组卷
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8卷引用:广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 黄金三角形被称为最美等腰三角形,因此它经常被应用于许多经典建筑中,例如图中所示的建筑对应的黄金三角形,它的底角正好是顶角的两倍,且它的底与腰之比为黄金分割比(黄金分割比
).在顶角为
的黄金
中,D为BC边上的中点,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-03-26更新
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1737次组卷
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7卷引用:广西桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
广西桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题(已下线)专题02三角恒等变换与解三角形山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题河北省“百万联考”2023届高三3月诊断性模拟数学试题(已下线)解三角形-综合测试卷A卷