1 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)求在内的所有零点之和．

2 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求角的大小；
(2)若，，的面积为，求a，c的值．

3 . 在中，．
(1)求；
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得存在且唯一确定，求和的值．
条件①:，边上中线的长为；
条件②:，的面积为6；
条件③:，边上的高的长为2．
注:如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 设函数，从条件①、条件②、条件③ 这三个条件中选择一个作为已知．
(1)求函数的解析式；
(2)求在区间上的最小值．
条件①：函数的图象经过点；
条件②：函数的图象的相邻两个对称中心之间的距离为；
条件③：函数的图象的一条对称轴为．
注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答给分．

5 . 已知函数，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在.
条件①：；
条件②：函数在区间上是增函数；
条件③：.
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
(1)求的值；
(2)求在区间上的最大值和最小值.

6 . 已知函数.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个，使得函数的解析式唯一确定
(1)求的解析式及最小值；
(2)若函数在区间上有且仅有2个零点，求t的取值范围.
条件①：函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为；
条件②：函数的图象经过点；
条件③：函数的最大值与最小值的和为1.

7 . 已知函数，其中，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知．条件①：；条件②：的最小正周期为；条件③：的图象经过点．
(1)求的解析式并求的单调递增区间；
(2)若在区间上有且只有一个零点，求的取值范围．

8 . 已知函数；
(1)求；
(2)求函数的单调减区间.

9 . 设函数.
(1)求函数的最小正周期和单调减区间；
(2)求函数在区间上的最值.

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，再从下列三个条件中选择一个作为已知，使得存在且唯一，然后解决下列问题：
(1)求角B和的面积；
(2)求AC边上的高线BD的长.
条件①：，；
条件②：，；
条件③：，.