1 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求的单调区间；
(3)若对，关于的方程都有解，求实数的取值范围.

2 . 在中，，.

(1)求的值；
(2)如图，动点在以为圆心，为半径的劣弧上运动，求的最小值.

3 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)求的最小正周期；
(3)求在区间上的最大值和最小值．

4 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求的值；
(2)若，从下列三个条件中选出一个条件作为已知，使得存在且唯一确定，求的面积．
条件①：；条件②：；条件③：的周长为9．

5 . 已知函数.
(1)求函数在区间上的最大值和最小值；
(2)若，求的值；
(3)若函数在区间上是单调递增函数，求正数的取值范围．

6 . 设函数，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得存在．
(1)求函数的解析式；
(2)求在区间上的最大值和最小值．
条件①：；
条件②：的最大值为；
条件③：的图象的相邻两条对称轴之间的距离为．
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多组条件分别解答，按第一组解答计分．

7 . 已知函数，且．
(1)求a的值和函数在区间上的最大值及取得最大值时x的值．
(2)若，，求的值．

8 . 已知函数
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若，求函数的值域.

9 . 已知函数．
(1)若点在角的终边上，求和的值；
(2)求函数的最小正周期；
(3)若，求函数的最小值．

10 . 已知函数.
(1)求的单调增区间；
(2)求的对称轴方程；
(3)将函数在区间上的值域为，求实数的取值范围.