1 . 已知数的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域；
(3)对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到大依次为，若，试求与的值.

3 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)在下列三个条件中，选择一个作为已知，使得实数的值唯一确定，求函数在上的最小值．
条件①：的最大值为；
条件②：的一个对称中心为；
条件③：的一条对称轴为．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0 分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 若存在△ABC同时满足条件①、条件②、条件③、条件④中的三个，请选择一组这样的三个条件并解答下列问题：
(1)求A的大小；
(2)求和a的值.
条件①：；
条件②：；
条件③：；
条件④：.

5 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若，求函数的最大值．

6 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)设函数，求的值域.

7 . 在中，，，分别是角，，的对边，并且．
（Ⅰ）已知_______，计算的面积；请从①，②，③这三个条件中任选两个，将问题（Ⅰ）补充完整，并作答．
（Ⅱ）求的最大值．

8 . 已知函数.
（1）求的最小正周期和的单调递减区间；
（2）当时，求函数的最小值及取得最小值时x的值.

9 . 函数的最大值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

10 . 已知函数在区间上的最大值为6.
（1）求常数的值及函数图像的对称中心；
（2）作函数关于轴的对称图像得函数的图像，再把函数的图像向右平移个单位得函数的图像，求函数的单调减区间.