1 . 在中，．
(1)求；
(2)再从下列三个条件中，选择两个作为已知，使得存在且唯一，求的面积．
条件①：；
条件②：；
条件③：边上的高为．
注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，接第一个解答计分．

2 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)求的单调递增区间；
(3)将函数图象上的所有点向右平移个单位长度，得到函数的图象，使得直线是函数图象的一条对称轴，求的最小值．

3 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间上的最大值及相应的的取值
(3)若函数在上是增函数，求的最小值.

4 . 在中，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若函数在区间上有且只有两个零点，求m的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值．

7 . 已知阶局部奇函数满足：在定义域内存在实数，使得．
(1)判断下列函数是否为1阶局部奇函数（直接写出结论）：
①﹔②；
(2)若函数．试判断是否为2阶局部奇函数，并说明理由：
(3)对于任意的实数，函数恒为R上的k阶局部奇函数，求k的取值范围．

8 . 已知在中，．
(1)求角的大小：
(2)若是锐角三角形，，求周长的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及单调增区间；
(2)求函数在区间上的最值.

10 . 阅读问题：如图，已知单位圆上一点，将绕坐标原点逆时针旋转至（在单位圆上），求点的坐标.
解决问题：点在角的终边上，且，则，，点在角的终边上，且，于是点的坐标满足，.即.根据上述解题过程求解下列问题.

(1)将绕坐标原点顺时针旋转并延长至点，使，求点的坐标；
(2)若将绕坐标原点逆时针旋转并延长至，使，求点的坐标（用含有的数学式子表示）；
(3)定义的中点的坐标为.将逆时针旋转，并延长至，使.若的中点也在单位圆上，求的值.