1 . 已知，记．
(1)求函数的最小正周期和对称中心；
(2)若，求．

2 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题：
在中，内角的对边分别为，且满足_______________．
(1)求角的值；
(2)若的面积为，点在边上，且，求的最小值．

3 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，现据《重差》测量一个球体建筑物的高度，如图，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上B，C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧．若在B，C处分别测得球体建筑物的最大仰角为60°和20°，且，则该球体建筑物的高度约为（）（       ）

   

A．58.60m

B．56.74m

C．50.76m

D．49.25m

4 . 在下面的三个条件：①，②，③.任选一个补充到问题中，并给出解答.
在锐角中，角的对边分别为，且__________.
(1)求角；
(2)若，求的取值范围.

5 . 已知向量.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若，求的值.

6 . 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)若，求的值.

7 . 已知的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c．请从下面三个条件中任选一个作为已知条件并解答：①，②，③．
(1)求A的大小；
(2)若为锐角三角形，，求周长的取值范围．

8 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的值；
(2)将函数的图象先向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到函数的图象．若在区间上有且仅有5个零点，求的取值范围．

9 . 已知函数的最小正周期为，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．函数在上为增函数

C．直线是函数图象的一条对称轴

D．点是函数图象的一个对称中心

10 . 在中，，，则锐角周长的范围是__________.