1 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)当时，已知的最大值为1，求使成立时自变量x的集合．

2 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，三条内角平分线相交于点O，的面积为．
(1)求A；
(2)若，求OA．

3 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求在上的值域.

4 . 已知函数在区间上的最大值为2．
(1)求m；
(2)若函数，当时，求的最小值，以及相应x的集合．

5 . 已知向量，设函数，则下列关于函数的性质的描述正确的是（       ）

A．的最小正周期为

B．的图象关于点对称

C．的图象关于直线对称

D．的图象可以由的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位得到

6 . 已知函数，直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为．
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于x的方程，在区间上有两个实数解，求实数k的取值范围．

7 . 已知△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且，若△ABC的面积为，则的取值范围为____________．

8 . 已知的内角的对边分别是，，，且，．
(1)求角A；
(2)求周长的取值范围．

9 . 设函数，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得存在.
(1)求函数的解析式；
(2)当，若函数恰有两个零点，求的取值范围.
条件①：；
条件②：的最小值为；
条件③：的图象的相邻两个对称中心之间的距离为.

10 . 已知向量，其中，若函数的最小正周期为.
(1)求的单调增区间；
(2)在中，若，求的值.