正弦定理和余弦定理练习题及答案-梅州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 213 道试题

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

给值求值型问题余弦定理解三角形已知点到直线距离求参数切线长

真题名校

1 . 过点

与圆

相切的两条直线的夹角为

，则

（）

A．1

B．

C．

D．

2023-06-08更新 | 39789次组卷 | 38卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式

真题名校

解题方法

边角转化

2 .

的内角

的对边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

为锐角三角形，且

，求

面积的取值范围．

2019-06-09更新 | 91819次组卷 | 195卷引用：广东省梅州市兴宁市沐彬中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

3 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设

．
（1）求A；
（2）若

，求sinC．

2019-06-09更新 | 59989次组卷 | 102卷引用：广东省梅州市梅县区南口中学2022届高三上学期10月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

4 . 在

中，

,BC=1,AC=5，则AB=

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 53427次组卷 | 118卷引用：广东省梅江市梅州中学2022届高三上学期10月月考数学试题

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一键出卷

22-23高三·广西柳州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

5 . 已知

的内角A，B，C的对边为a，b，c，且

．
(1)求

；
(2)若

的面积为

，求内角A的角平分线

长的最大值．

2023-02-19更新 | 5983次组卷 | 15卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·吉林辽源·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

余弦定理解三角形正、余弦定理判定三角形形状

名校

6 . 在

中，内角

所对的边分别为

，

，已知已知

.
(1)求角

的大小；
(2)若

，

，求

的值；
(3)若

，判断

的形状．

2023-09-24更新 | 4161次组卷 | 10卷引用：广东省梅州市梅县区丙村中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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22-23高一下·江苏连云港·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

7 . 已知

的内角A，B，C的对边为a，b，c，且

．
(1)求

；
(2)若

的面积为

；
①已知E为BC的中点，求

底边BC上中线AE长的最小值；
②求内角A的角平分线AD长的最大值．

2024-03-12更新 | 3365次组卷 | 11卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一下学期4月期中教学质量检测数学试题

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2022·广东·三模

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用

名校

8 . 已知△ABC中，

分别为内角

的对边，且

.
(1)求角

的大小；
(2)设点

为

上一点，

是

的角平分线，且

，

，求

的面积.

2022-05-08更新 | 7773次组卷 | 15卷引用：广东省梅州市五华县2023届高三上学期12月质检数学试题

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2023·广东梅州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式正弦定理边角互化的应用用向量解决线段的长度问题基本不等式求积的最大值

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

9 . 在

中，内角

的对边分别为

，

，已知

.
(1)求内角

；
(2)点

是边

上的中点，已知

，求

面积的最大值.

2023-02-17更新 | 3142次组卷 | 3卷引用：广东省梅州市2023届高三一模数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

10 . 钝角三角形ABC的面积是

，AB=1，BC=

，则AC=

A．5

B．

C．2

D．1

2019-01-30更新 | 21346次组卷 | 69卷引用：广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第一次阶段性考试数学（理）试题

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