1 . 的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)若点在上，满足，求面积的最大值．

2 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)求角；
(2)若的角平分线交于，求的长.

3 . 已知椭圆的左右焦点分别为，为椭圆上的点，若，，则椭圆的离心率等于______.

4 . 在中，角的对边分别为.
(1)求的大小；
(2)若的平分线交于点，且，求的面积.

5 . 落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色，滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》而名传千古，如图所示，在滕王阁旁的水平地面上共线的三点A，B，C处测得其顶点P的仰角分别为30°，60°，45°，且AB＝BC＝75米，则滕王阁的高度OP＝________米．

6 . 在下面的三个条件：①，②，③.任选一个补充到问题中，并给出解答.
在锐角中，角的对边分别为，且__________.
(1)求角；
(2)若，求的取值范围.

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点且垂直于轴的直线与该椭圆相交于，两点，且，点在该椭圆上，则下列说法正确的是（       ）

A．存在点，使得

B．若，则

C．满足为等腰三角形的点只有2个

D．的取值范围为

8 . 给出下列三个条件：①；②；③．
请从上面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，然后对下面的问题进行作答．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，______．
(1)求A；
(2)设AD是的内角平分线，边b，c的长度是方程的两根，求线段AD的长度．

9 . 在中，角的对边分别是，且．
(1)求的值；
(2)若，，是线段上的一点，求的最小值．

10 . 已知的内角所对的边分别为，且，.
(1)若，求的值；
(2)若的面积，求的值.