1 . 已知P，A，B，C是半径为2的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，的平分线交AC于点D，且，则的最小值为______．

3 . 某小区拟对一扇形区域进行改造，如图所示，平行四边形为休闲区域，阴影部分为绿化区，点在弧上，点，分别在，上，且米，，设.

   

(1)请求出顾客的休息区域的面积关于的函数关系式，并求当为何值时，取得最大值，最大值为多少平方米？
(2)设，求的取值范围.

4 . 一艘海轮从出发，沿北偏东70°的方向航行后到达海岛，然后从出发，沿北偏东10°的方向航行到达海岛.

(1)求的长;
(2)如果下次航行直接从出发到达，应沿什么方向航行多少？

5 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，，且的面积为，则外接圆的面积为______.

6 . 如图，在中，，，为内一点，．

(1)若，求；
(2)若，求的面积．

7 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则的面积是

D．若，则外接圆半径是

8 . 设的内角，，所对的边分别为，，，已知的面积为，且.
(1)求角;
(2)若，求的最小值.

9 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，向量，且，且.
(1)求角；
(2)若，，求的面积.

10 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，则下列说法正确的是（     ）

A．若，则

B．若，，则外接圆半径为10

C．若，则为等腰三角形

D．若，，，则三角形面积