名校
解题方法
1 . 如图,设
中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,AD为BC边上的中线,已知
且
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/18/2960718988738560/2961548261154816/STEM/f3094cb8-dbc8-4031-805e-75fbe5ba2a3d.png?resizew=205)
(1)求b边的长度;
(2)求
的面积;
(3)设点E,F分别为边AB,AC上的动点(含端点),线段EF交AD于G,且
的面积为
面积的
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4580cc037c0c760c728cdbb74a8154c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bbd15cd722bbd8a8ae0cb4d4460051e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/323116ce2a88c4d09d9cbb047b3de2fb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/18/2960718988738560/2961548261154816/STEM/f3094cb8-dbc8-4031-805e-75fbe5ba2a3d.png?resizew=205)
(1)求b边的长度;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(3)设点E,F分别为边AB,AC上的动点(含端点),线段EF交AD于G,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c105d6ba18fbb0581fb982175e2eac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1d5b78432201fda58a0b356cc3acf4e.png)
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2022-04-19更新
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3163次组卷
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11卷引用:江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考数学试题(已下线)专题1平面向量线性运算 (提升版)辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023届高三上学期数学学科第一次模拟测试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市开州区临江中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题(已下线)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题(已下线)重难点突破02 解三角形图形类问题(十大题型)-2
名校
解题方法
2 . 如图,已知
的内接四边形
中,
,下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/ccf4d1e8-aac3-45fc-b5b4-4fcbdebfbd4f.png?resizew=144)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b8df9de2faf8013c1a2641c1ed53a2e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/ccf4d1e8-aac3-45fc-b5b4-4fcbdebfbd4f.png?resizew=144)
A.四边形![]() ![]() |
B.该外接圆的半径为![]() |
C.![]() |
D.过![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-04-17更新
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677次组卷
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4卷引用:江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 已知
,其中
,
.
(1)求
的最小正周期和最小值;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43e240c44d07fceba1f6987b862b0e36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b71c4bb303e69a40604608c417efce9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a21ca3222561a64729dd81320604cdf3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ec64bedce2e663478c14c568ff9ee9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/988b7e964e313579ab8869d67d5be007.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/367de5eb4da2eb016a6bfc78e25f4ceb.png)
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2022-04-01更新
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1653次组卷
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5卷引用:江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
4 . 在
中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知
;
(1)求角B的大小及
的取值范围;
(2)设D是
上一点,且
,求
的最大值;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0130e16b6096743e2e7b5c3fe2f3830b.png)
(1)求角B的大小及
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0de720514ca8be3c35b5948b0800f344.png)
(2)设D是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faded958b35ef0fcb0db0f45928ecb4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d4231aebdebd43211cdeb5cf0db6f4b.png)
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2022-03-29更新
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2587次组卷
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7卷引用:江苏省南京市第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
,a=2,⊙O为△ABC的外接圆,
.
(1)若m=n=1,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d83e95b9bb3592b073d01968e8b1ddf2.png)
________ .
(2)若m,
,则点P的轨迹所对应图形的面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e1bd4f72b3edd9647378d1191857fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c0d9a3528b2f78a30afc3a8ad7ed2e.png)
(1)若m=n=1,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d83e95b9bb3592b073d01968e8b1ddf2.png)
(2)若m,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aadae85764946eca7b6dac1f03fed7c.png)
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2022-03-26更新
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837次组卷
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6卷引用:江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 拿破仑是十九世纪法国伟大的军事家、政治家,对数学也很有兴趣,他发现并证明了著名的拿破仑定理:“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形,则这三个等边三角形的中心恰为另一个等边三角形的顶点”,在△ABC中,以AB,BC,CA为边向外构造的三个等边三角形的中心依次为D,E,F,若
,利用拿破仑定理可求得AB+AC的最大值为___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f447f0c68111dbf4a9770086d103ca23.png)
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2022-02-23更新
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1492次组卷
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6卷引用:江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省上饶市六校2022届高三第一次联考数学(理)试题(已下线)第02讲 正弦定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)内蒙古自治区赤峰市林东第一中学2023届高三下学期3月模拟考试理科数学试题河北省保定市保定中学2023-2024学年高一下学期二调考试数学试卷(已下线)【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
名校
7 . 如图,
是椭圆
与双曲线
在第一象限的交点,且
共焦点
的离心率分别为
,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898463835054080/2903041919180800/STEM/0a33b1f2-b8f2-4f92-8ee8-adb292670fc9.png?resizew=167)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd486b8796b3454eab219c28ed131683.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d101bd6b9e4d8bda938e85d2ddce2c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9feabc99f62ee569b460e61526e2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e7ebc3957605253abb7546bea0323f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f994a876391534efe497dc115a53e3fa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898463835054080/2903041919180800/STEM/0a33b1f2-b8f2-4f92-8ee8-adb292670fc9.png?resizew=167)
A.![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.![]() |
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2022-01-26更新
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2690次组卷
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7卷引用:江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省2021-2022学年高二上学期期末调考数学试题(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用(三)广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-2湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题
8 . 在
中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且
.
(1)求角B的大小;
(2)若
,D为AC边上的一点,
,且______,求
的面积.
①BD是
的平分线;②D为线段AC的中点.(从①,②两个条件中任选一个,补充在上面的横线上并作答).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2e5387867c44fd8b2add4443c51f623.png)
(1)求角B的大小;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6129fbf40a950fc8c516f0abaab21957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfb08f6a798dc293f3d8de281190f65e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
①BD是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febc9a89d0d1c97b88c0f4acd32b4e67.png)
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2022-01-24更新
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3999次组卷
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16卷引用:江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省晋中市2022届高三上学期1月适应性调研数学(文)试题山西省晋中市2022届高三上学期1月适应性调研数学(理)试题山西省大同市2022届高三上学期期末数学(理)试题山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题湖南省省级示范名校联盟2022届高三下学期3月第一次学科综合评估检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第五次验收考试理科数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题16-20辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题14 解三角形图形类问题-1吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学(文)试题(已下线)重难点专题06 解三角形图形类问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 如图,四边形
中,
,
,
,
且
为锐角.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/29/2882962100731904/2883472789118976/STEM/8d6c099468254f1ab7b5d931a71cb564.png?resizew=139)
(1)求
;
(2)求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e70a1db3825a701ae8f56eba85e701e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44315d3429e4d76842ecfc14f1ca949.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b8d91afc34e4a9b0fdbb6bafb9087.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/29/2882962100731904/2883472789118976/STEM/8d6c099468254f1ab7b5d931a71cb564.png?resizew=139)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d97dc3b752832906de41447bb58a341.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
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2021-12-30更新
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3289次组卷
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8卷引用:江苏省南京市第一中学2023届高三四模数学试题
江苏省南京市第一中学2023届高三四模数学试题(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(六)(已下线)解密08 正、余弦定理及解三角形(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)重难点03 四种三角函数与解三角形数学思想(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)拓展三:三角形面积(定值,最值,范围)问题(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知△ABC为锐角三角形,设角A,B,C所对的边分别为a,b,c.R为△ABC外接圆半径.
(1)若R=1,且满足
,求
的取值范围;
(2)若
,求
的最小值.
(1)若R=1,且满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60a9843164e1994d2a587ed51e413558.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dfa04ed69eb5e36931c076e0cf3f01e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5657b77a873ad518642eced066e837.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/031345f8b2b8c802b261f1146b1355fe.png)
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2021-09-01更新
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1554次组卷
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5卷引用:江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题