名校
解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为1，E是
的中点，F是侧面
上的动点，且
平面
，下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，E是的中点，F是侧面上的动点，且平面，下列说法正确的是（ ）A．F是轨迹长度为 |
B． 与 是异面直线 |
C．三棱锥 的外接球表面积的最大值为 |
D．过A作平面 与平面 平行，则正方体在内的正投影为正六边形 |
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2022-07-11更新
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1387次组卷
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6卷引用：江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在
中，角
，
，
所对的边为
，
，
，若
，且的面积
，则
的取值范围是___________ .
中，角，，所对的边为，，，若，且的面积，则的取值范围是
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2022-07-10更新
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3120次组卷
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9卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期第二次学情检测数学试题（已下线）专题07 解三角形(讲义)-2江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期期中适应性数学（文）试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第三次摸底考试数学试题（已下线）第88练 计算速度训练8广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 如图，设中的角A，B，C所对的边是a，b，c，
为
的角平分线，已知
，
，
，点E，F分别为边
，
上的动点，线段
交于点G，且
的面积是面积的一半．
的长度；
(2)当
时，求
的面积．
中的角A，B，C所对的边是a，b，c，为的角平分线，已知，，，点E，F分别为边，上的动点，线段交于点G，且的面积是面积的一半．
的长度；(2)当
时，求的面积．
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2022-06-28更新
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2105次组卷
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6卷引用：江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知平面四边形
．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且___________．
在①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答． 问题：
(1)求角B；
(2)若
，求
的周长的取值范围；
．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且___________．在①
；②；③这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答． 问题：(1)求角B；
(2)若
，求的周长的取值范围；
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2022-06-24更新
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1183次组卷
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3卷引用：江苏省南京市江宁区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝6，P，Q为边BC上两点，
＝2，∠CAQ＝
．
(1)求AQ的长；
(2)过线段AP中点E作一条直线l，分别交边AB，AC于M，N两点，设
，
（xy≠0），求x+y的最小值．
＝2，∠CAQ＝．(1)求AQ的长；
(2)过线段AP中点E作一条直线l，分别交边AB，AC于M，N两点，设
，（xy≠0），求x+y的最小值．
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2022-06-23更新
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863次组卷
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3卷引用：江苏省南京市江宁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点
是坐标平面
内一点，若在圆
上存在，两点，使得
（其中
为常数，且
），则称点为圆
的“倍分点”.则（ ）
是坐标平面内一点，若在圆上存在，两点，使得（其中为常数，且），则称点为圆的“倍分点”.则（ ）A．点 不是圆的“3倍分点” |
B．在直线 上，圆的“ 倍分点”的轨迹长度为 |
C．在圆 上，恰有1个点是圆的“2倍分点” |
D．若 ：点是圆的“1倍分点”， ：点是圆的“2倍分点”，则是的充分不必要条件 |
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名校
解题方法
7 . 如图，为了检测某工业园区的空气质量，在点处设立一个空气监测中心(大小忽略不计)，在点处安装一套监测设备．为了使监测数据更加准确，在点和点
处，再分别安装一套监测设备，且满足
且为正三角形．
(1)若
，求
面积；
(2)设
，试用表示的面积，并求最大值．
处设立一个空气监测中心(大小忽略不计)，在点处安装一套监测设备．为了使监测数据更加准确，在点和点处，再分别安装一套监测设备，且满足且为正三角形．(1)若
，求面积；(2)设
，试用表示的面积，并求最大值．
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2022-04-30更新
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1450次组卷
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4卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2022-2023年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列
名校
8 . 如图，在边长为1的正三角形
中，O为中心，过点O的直线交边AB与点M，交边AC于点N．
(1)用
，
表示
；
(2)若
，求AN的值；
(3)求
的最大值与最小值．
中，O为中心，过点O的直线交边AB与点M，交边AC于点N．(1)用
，表示；(2)若
，求AN的值；(3)求
的最大值与最小值．
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2022-04-26更新
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1137次组卷
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4卷引用：江苏省南京外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题02 平面向量范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 陕西省西安高新第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
，
.
(1)求证：是直角三角形；
(2)已知
，
，点P，Q是边AC上的两个动点（P，Q不重合），记
.
①当
时，设
的面积为
，求的最小值；
②记
，
.问：是否存在实常数
和，对于所有满足题意的，
，都有
成立？若存在，求出和的值；若不存在，说明理由.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，.(1)求证：
是直角三角形；(2)已知
，，点P，Q是边AC上的两个动点（P，Q不重合），记.①当
时，设的面积为，求的最小值；②记
，.问：是否存在实常数和，对于所有满足题意的，，都有成立？若存在，求出和的值；若不存在，说明理由.
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2022-04-26更新
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1274次组卷
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5卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题14解三角形-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）专题07 解三角形(讲义)-2湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一创新班上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知中，
在上，为的角平分线，
为中点，下列结论正确的是（ ）
中，在上，为的角平分线，为中点，下列结论正确的是（ ）A． |
B．的面积为 |
C． |
D．在 的外接圆上，则 的最大值为 |
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2022-04-24更新
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2463次组卷
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19卷引用：江苏省南京市玄武高级中学2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题
江苏省南京市玄武高级中学2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省宿迁市2019-2020学年高一下学期期末数学试题福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二10月阶段性检测数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期10月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市昆山经济技术开发区高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量调研数学试题江苏省苏州市沙溪高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量调研数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市三校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
