1 . 已知正方体的棱长为2，、分别是侧面和的中心．过点的平面与垂直，则平面截正方体所得的截面积S为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在中，已知，其内切圆与AC边相切于点D，且，延长BA到E，使，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为，则的取值范围是______．

3 . 已知双曲线的离心率为2，左､右顶点分别为，右焦点为，是上位于第一象限的两点，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆：()的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，的延长线交椭圆于点，且，的面积为，记与的面积分别为，，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

5 . 已知双曲线：(，)的左、右焦点分别为，，直线：与双曲线的左、右两支分别交于，两点，且，若双曲线的离心率为，则______．

6 . 如图，在中，，点P在边BC上，且．

(1)若，求PB﹔
(2)求面积的最小值．

7 . 已知为的内切圆圆心，，，成等差数列，则的最小值等于__________.

8 . 如图，在正三棱台中，，，棱，的中点分别为D，E，点P在侧面内运动（包含边界），且，则下列结论正确的是（       ）
      

A．平面

B．正三棱台的体积为

C．与平面所成角的正切值为

D．动点P形成的轨迹长度为

9 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)在中，，，求周长的取值范围.

10 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足，若，则该多面体的表面积为__________，点N轨迹的长度为__________．