1 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点，P为椭圆与双曲线的一个公共点，椭圆与双曲线的离心率分别为，且，则的取值范围为_________．

2 . 已知O为△外接圆的圆心，D为BC边的中点，且，，则△面积的最大值为___________.

4 . 已知平面内不同的三点，满足，若，的最小值为，则___________.

5 . 为响应国家“乡村振兴”号召，农民老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：区域为荔枝林和放养走地鸡，区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知，，，．

(1)若，求护栏的长度（的周长）；
(2)若鱼塘的面积是“民宿”的面积的倍，求；
(3)当为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？

6 . 为响应国家“乡村振兴”号召，农民老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：区域为荔枝林和放养鸡地，区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知 m， m，，﹒

(1)若 m，求护栏的长度(的周长)；
(2)若鱼塘的面积是“民宿”的面积的倍，求AM的长；
(3)鱼塘的面积是否有最小值？若有，请求出其最小值；若没有，请说明理由．

7 . 已知正六棱柱所有棱的棱长均为1，面，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．直线与直线所成角的余弦值为
C．	D．的面积为

9 . 如图所示，在四棱锥中，四边形是平行四边形，平面，点M在线段上，且．

(1)求实数a的值；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)若点N是直线上的动点，求面积的最小值，并说明此时点N的位置．

10 . 已知的内角分别为，，且的内切圆面积为，则的最小值为（       ）

A．

B．8

C．

D．