1 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，向量，，.
(1)若，，为边的中点，求中线的长度；
(2)若为边上一点，且，，求的最小值.

2 . 数学必修二101页介绍了海伦-秦九韶公式：我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隔，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即，其中、、分别为内角、、的对边.若，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知；
(1)求角B的大小及的取值范围；
(2)设D是上一点，且，求的最大值；

4 . 在中，.
(1)求A；
(2)若的内切圆半径，求的最小值.

5 . 已知椭圆C：长轴长为4，P在C上运动，F₁，F₂为C的两个焦点，且cos∠F₁PF₂的最小值为．
(1)求C的方程；
(2)已知过点的动直线l交C于两点A，B，线段AB的中点为N，若为定值，试求m的值．

6 . 已知对任意，，都有：，若的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.，且.
(1)求c；
(2)若，过点C作，垂足为H，若，求的面积S.

7 . 已知､分别为双曲线的左、右焦点，若点到该双曲线的渐近线的距离为2，点在双曲线上，且，则三角形的面积为___________.

8 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点，P为椭圆与双曲线的一个公共点，椭圆与双曲线的离心率分别为，且，则的取值范围为_________．

9 . 已知O为△外接圆的圆心，D为BC边的中点，且，，则△面积的最大值为___________.

10 . 如图，四边形中，，，，且为锐角．

(1)求；
(2)求的面积．