正弦定理和余弦定理解答题练习题及答案-全国高中数学-第4页-组卷网

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2023·广东深圳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

1 . 记

的内角

的对边分别为

，已知

．
(1)求

；
(2)设

的中点为

，若

，且

，求

的的面积．

2023-02-17更新 | 6630次组卷 | 11卷引用：模块八三角函数与解三角形-2

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22-23高三·广西柳州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

2 . 已知

的内角A，B，C的对边为a，b，c，且

．
(1)求

；
(2)若

的面积为

，求内角A的角平分线

长的最大值．

2023-02-19更新 | 6125次组卷 | 16卷引用：广东省东莞中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段测试数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 适中(0.65) |

同角三角函数的基本关系三角形面积公式余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

3 .

的内角

的对边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

，

面积为2，求

．

2017-08-07更新 | 60167次组卷 | 95卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）

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2023·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式正弦定理边角互化的应用正余弦定理与三角函数性质的结合应用

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

4 . 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．
(1)若

，求A；
(2)若△ABC为锐角三角形，求

的取值范围．

2023-02-17更新 | 5595次组卷 | 4卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（五）

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2017·全国·高考真题

解答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

5 . △ABC的内角

的对边分别为

,已知△ABC的面积为

(1)求

;
(2)若

求△ABC的周长.

2017-08-07更新 | 53422次组卷 | 91卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）

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20-21高一下·重庆江津·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

边角转化

6 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若

，

，求：
(1)角B；
(2)

的面积S.

2023-02-04更新 | 5673次组卷 | 21卷引用：重庆市江津第五中学校2020-2021学年高一下学期半期考试数学试题

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2023·广东茂名·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

余弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

7 . 已知

的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

.
(1)求证：

.
(2)求

的取值范围.

2023-02-12更新 | 5700次组卷 | 5卷引用：河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题

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2023·天津北辰·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

8 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．满足

．
(1)求角B的大小；
(2)设

，

．
（ⅰ）求c的值；
（ⅱ）求

的值．

2023-05-18更新 | 5199次组卷 | 17卷引用：天津市北辰区2023届高三三模数学试题

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2024·辽宁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

9 . 已知在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中

.
(1)求A；
(2)已知直线

为

的平分线，且与BC交于点M，若

求

的周长.

2024-03-06更新 | 4974次组卷 | 5卷引用：2024届辽宁省辽宁名校联盟(东北三省联考)高三3月模拟预测数学试题

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23-24高三上·江苏连云港·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

10 . 在

中，

，

所对的边分别为

，

，已知

.
(1)若

，求

的值；
(2)若

是锐角三角形，求

的取值范围.

2023-10-13更新 | 5073次组卷 | 7卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题

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