解题方法
1 . 如图，在△ABC中，
，
，
，D为BC的中点，E为AB边上的动点（不含端点），AD与CE交于点O，
.
，求
的值；
(2)求
的最小值，并指出取到最小值时x的值.
，，，D为BC的中点，E为AB边上的动点（不含端点），AD与CE交于点O，.
，求的值；(2)求
的最小值，并指出取到最小值时x的值.
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2023-07-10更新
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207次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 
中，点
为边AC上的点，且
，若
，则
的值是（ ）
中，点为边AC上的点，且，若，则的值是（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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名校
3 . 已知向量
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求的值．
，．(1)若
，求的值；(2)若
，求的值．
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2023-07-08更新
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616次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知向量
，若
，则实数
__________ .
，若，则实数
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名校
5 . 如图，圆心为C的定圆的半径为3，A，B为圆C上的两点.
(1)若
，当k为何值时，
与
垂直？
(2)若
的最小值为2，求
的值；
(3)若G为
的重心，直线l过点G交边
于点P，交边
于点Q，且
，
.证明：
为定值.
(1)若
，当k为何值时，与垂直？(2)若
的最小值为2，求的值；(3)若G为
的重心，直线l过点G交边于点P，交边于点Q，且，.证明：为定值.
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2023-07-06更新
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629次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知点
，向量
，
，点P是线段AB的三等分点，则点P的坐标是__________________ ．
，向量，，点P是线段AB的三等分点，则点P的坐标是
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名校
7 . 已知向量
，
，若两个向量的夹角为钝角，则
的值可以是（ ）
，，若两个向量的夹角为钝角，则的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-06更新
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385次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省上高中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（讲）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（讲）北师大版高一期中
名校
8 . 下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）
A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2023-07-05更新
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580次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省邵阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第6.3.1讲 平面向量基本定理-精讲精练宝典重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）专题01 平面向量及其应用（1）-期末真题分类汇编（新高考专用）
9 . 如图，已知四边形
为平行四边形，点
在延长线上，点在线段
上，且
，设
.
(1)用向量
，
表示
；
(2)若线段
上存在一动点
，且
，求
的最大值.
为平行四边形，点在延长线上，点在线段上，且，设. (1)用向量
，表示；(2)若线段
上存在一动点，且，求的最大值.
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解题方法
10 . 已知平行四边形
的三个顶点
的坐标分别是
，
，
，则顶点
的坐标为 __________ .
的三个顶点的坐标分别是，，，则顶点的坐标为
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