名校
1 . 如图，在
中，已知
，M是
的中点，N是
上的点，且
相交于点P．设
.
，试用向量
表示
;
(2)若
，求实数x的值．
中，已知，M是的中点，N是上的点，且相交于点P．设.
，试用向量表示;(2)若
，求实数x的值．
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名校
解题方法
2 . 如图，中，
，D是AC的中点，
，AB与DE交于点M．表示
﹔
(2)设
，求
的值；
中，，D是AC的中点，，AB与DE交于点M．
表示﹔(2)设
，求的值；
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名校
解题方法
3 . 如图1所示，在△ABC中，点D在线段BC上，满足
，G是线段AB上的点，且满足
，线段CG与线段AD交于点O．
，求实数t；
(2)如图2所示，过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设
，
（
，
）；求
的最大值；
，G是线段AB上的点，且满足，线段CG与线段AD交于点O．
，求实数t；(2)如图2所示，过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设
，（，）；求的最大值；
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解题方法
4 . 平面内给定三个向量
，
，
．
(1)求满足
的实数m，n．
(2)若
满足
，且
，求的坐标．
，，．(1)求满足
的实数m，n．(2)若
满足，且，求的坐标．
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名校
5 . 如图，在边长为4的正中，
为
的中点，
为中点，
，令
，
．
、
表示向量
、
；
(2)延长线段
交于
，求
的值．
中，为的中点，为中点，，令，．
、表示向量、；(2)延长线段
交于，求的值．
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2024高一下·上海·专题练习
6 . 如图，在中，点
为上一点，且
．
表示向量
；
(2)过点的直线
与，所在直线分别交于点，
，且满足
，
，求证：
．
中，点为上一点，且．
表示向量；(2)过点
的直线与，所在直线分别交于点，，且满足，，求证：．
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名校
解题方法
7 . 如图，在
中，
是的中点，是线段
上靠近点
的四等分点，设
．
长为
长为
，求
的长；
(2)若是上一点，且
，试判断
三点是否共线？并说明你的理由．
中，是的中点，是线段上靠近点的四等分点，设．
长为长为，求的长；(2)若
是上一点，且，试判断三点是否共线？并说明你的理由．
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346次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市洛阳强基联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
河南省洛阳市洛阳强基联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题河北省沧州市沧州十校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题四 全真能力模拟2（高一期中模拟）河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考（一）（3月）数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟2(北师版高一期中）
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解题方法
8 . 已知
是同一平面内的三个向量，其中
.
(1)若
，且
，求
向量；
(2)若
，且
与
垂直，求
与
的夹角的余弦值.
是同一平面内的三个向量，其中.(1)若
，且，求向量；(2)若
，且与垂直，求与的夹角的余弦值.
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名校
9 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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1040次组卷
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3卷引用：宁夏银川市唐徕中学2024届高三第一次模拟理科数学试题
名校
解题方法
10 . 下列各组向量中，能作为基底的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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422次组卷
|
4卷引用：河南省洛阳市洛阳强基联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
