1 . 已知等边三角形的边长为1,D、E分别是BC、AC的中点,AD、BE相交于点O.有下列命题:
①;
②若,则;
③若,则;
④设M为内部(含边界)任一点,则的最大值是.
其中所有真命题的序号为______ .
①;
②若,则;
③若,则;
④设M为内部(含边界)任一点,则的最大值是.
其中所有真命题的序号为
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名校
2 . 已知的重心为G,点E是边上的动点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若,则的面积是面积的 |
C.若,,则 |
D.若,,则当取得最小值时, |
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2022-03-17更新
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1163次组卷
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11卷引用:江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高一重点班下学期3月阶段检测数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第01讲 平面向量与三角形中的范围与最值问题-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高一下学期阶段检测(一)数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期9月月度纠错数学试题江苏省苏州吴江高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市河西外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
3 . 用向量运算刻画三角形的重心.
(1)已知,求一点G满足.
(2)求证:满足条件的点G是的重心.
(提示:说明点G同时在的三条中线上.)
(1)已知,求一点G满足.
(2)求证:满足条件的点G是的重心.
(提示:说明点G同时在的三条中线上.)
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2022-02-22更新
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830次组卷
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7卷引用:1.3 向量的数乘
(已下线)1.3 向量的数乘(已下线)专题02 平面向量的运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)6.2.3向量的数乘运算(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3向量的数乘运算(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)湘教版(2019)必修第二册课本习题 习题1.3(已下线)第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题03 向量的数乘(2)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 数学家欧拉于1765年在其著作《三角形中的几何学》首次指出:△ABC的外心O,重心G,垂心H,依次位于同一条直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,该直线被称为欧拉线.若AB=4,AC=2,则下列各式不正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-01-30更新
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1156次组卷
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7卷引用:福建省福州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题
福建省福州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)湖南省长沙市2021-2022学年高三上学期新高考1月适应性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)2022年新高考模拟卷(一)-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)辽宁省实验中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式(5题型+满分技巧+限时检测)
名校
5 . 下列关于平面向量的说法中不正确 的是( )
A.,,若,则 |
B.单位向量,,则 |
C.若点为的重心,则 |
D.若,则 |
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2022-01-10更新
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1192次组卷
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3卷引用:第六章 平面向量初步章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)
第六章 平面向量初步章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)山东省威海市乳山市第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)9.3.2-9.3.3 向量的坐标表示和运算 向量平行的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)
2021·全国·模拟预测
6 . 已知D,E分别是的边BC,AB的中点,且AD,CE交于点O,则下列结论一定成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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20-21高三·江苏·强基计划
7 . 已知四边形的面积为2022,E为边上一点,,,的重心分别为,,,那么的面积为___________ .
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名校
解题方法
8 . 已知O,N,P,I在所在的平面内,则下列说法正确的是( )
A.若,则O是外心 | B.若,则P是垂心 |
C.若,则N是重心 | D.若,则I是内心 |
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2021-12-03更新
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2691次组卷
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6卷引用:广东省广州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)9.2.3 向量的数量积 -2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)湖北省荆州市公安县车胤中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期4月份月考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学(A卷)试题
名校
9 . 在中,角所对边分别为,,,,且为边上的中线,点在上,满足.
(1)求及线段的长;
(2)求的面积.
(1)求及线段的长;
(2)求的面积.
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2021-11-26更新
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675次组卷
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2卷引用:重庆市开州区临江中学2022届高三上学期11月月考数学试题
10 . 下列关于平面向量的说法中正确的是 ( )
A.已知均为非零向量,则存在唯一的实数,使得 |
B.若且,则 |
C.若点为的重心,则 |
D.若与是单位向量,则 |
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