名校
解题方法
1 . 已知正方形
的边长为2，点
分别是线段
上的动点，若满足
，则下列说法正确的是（ ）
的边长为2，点分别是线段上的动点，若满足，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，则 |
B．当 时，点分别是线段的中点 |
C．当时， |
D．当 时， 的最小值为 |
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名校
解题方法
2 . 已知
是边长为
的等边三角形，平面
内有两动点满足
．若
，则
的值可能为（ ）
是边长为的等边三角形，平面内有两动点满足 ．若，则的值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知数轴上A，B两点的坐标依次为
，
，则
对应的坐标为_________ ，
_________ ，若点
也在该数轴上，且
对应的坐标为
，则点对应的坐标是_________ ．
，，则对应的坐标为也在该数轴上，且对应的坐标为，则点对应的坐标是
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4 . 如图，
的坐标分别为
，
，
，
，
分别为的重心、外心.
(1)写出重心的坐标；
(2)求外心的坐标；
的坐标分别为，，，，分别为的重心、外心. (1)写出重心
的坐标；(2)求外心
的坐标；
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解题方法
5 . 已知平面直角坐标系xOy中两点
．
(1)若点P满足
，求
；
(2)求向量
和
夹角的余弦值；
(3)在x轴上求一点M，使得取得最小值，并求出该最小值．
．(1)若点P满足
，求；(2)求向量
和夹角的余弦值；(3)在x轴上求一点M，使得
取得最小值，并求出该最小值．
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名校
解题方法
6 . 已知向量
，
．
(1)求
的最小值，并求此时
的取值集合；
(2)设锐角满足
，求的值．
，．(1)求
的最小值，并求此时的取值集合；(2)设锐角
满足，求的值．
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7 . 已知
，
，
为椭圆
上三个不同的点，满足
，其中
.记
中点
的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)若直线
交于，
两点，交
于
，
两点，求证：
.
，，为椭圆上三个不同的点，满足，其中.记中点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)若直线
交于，两点，交于，两点，求证：.
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2023-05-27更新
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616次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市等4地2023届高三三模数学试题
解题方法
8 . 下列说法正确的有（ ）
A．若 ， ，则 |
B．已知向量 ， ，则 |
C．若 且 ，则 和 在 上的投影向量相等 |
D．若复数 ， （ ），其中 是虚数单位，则 的最大值为 |
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2023-05-27更新
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354次组卷
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3卷引用：河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（4）（人教B）河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
，A，B是椭圆上的两点，且直线OA，OB的斜率满足
，延长OA到点，使得
，且直线MB交椭圆于
点，设
，则
________ ；
________ ．
，A，B是椭圆上的两点，且直线OA，OB的斜率满足，延长OA到点，使得，且直线MB交椭圆于点，设，则
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2023-05-12更新
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675次组卷
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2卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三下学期5月模拟联考数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，已知点
，
，
．
(1)如果点使得四边形为平行四边形，求顶点的坐标；
(2)如果点满足
，设
，求
的最小值．
，，．(1)如果点
使得四边形为平行四边形，求顶点的坐标；(2)如果点
满足，设，求的最小值．
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2023-05-11更新
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298次组卷
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4卷引用：福建省福州市连江第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
福建省福州市连江第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州八县（市）一中2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
