名校
1 . 如图，在
中，
.为等边三角形.
(2)试问当
为何值时，
取得最小值?并求出最小值.
(3)求
的取值范围.
中，.
为等边三角形.(2)试问当
为何值时，取得最小值?并求出最小值.(3)求
的取值范围.
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解题方法
2 . 已知正三角形
与正方形
的中心为同一点
，的边长为
，则
______________ ．
与正方形的中心为同一点，的边长为，则
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3 . 相交弦定理是平面几何中关于圆的一个重要定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，已知圆的半径为
，弦
，
相交于点
．且
，则（ ）
的半径为，弦，相交于点．且，则（ ）A． |
B． |
C．当 时， 为定值 |
D．当时，四边形 的面积最大值为 |
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解题方法
4 . 费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最小的点．当三角形三个内角都小于
时，费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为．已知点为的费马点，角
所对的边分别为
，若
，
，
边上的中线长为
，则
的值为_________ ．
时，费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为．已知点为的费马点，角所对的边分别为，若，，边上的中线长为，则的值为
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名校
5 . 已知向量
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 与 的夹角为 |
C． | D． 在上的投影向量为 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在中，已知
边上的两条中线
相交于点，求
的余弦值．（ ）
中，已知边上的两条中线相交于点，求的余弦值．（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 有下列说法，其中正确的说法为（ ）
A．若 ，则是等腰三角形 |
B．若 ，则P是三角形的垂心 |
C．若 ，则为钝角三角形 |
D．若 ，则存在唯一实数使得 |
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7日内更新
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356次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
，
是平面上的三个非零向量，那么下列说法正确的是（ ）
，，是平面上的三个非零向量，那么下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 或 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则与 的夹角为 |
D．在正方体 中， |
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9 . 已知是边长为1的正三角形，
是
上一点且
，则
（ ）
是边长为1的正三角形，是上一点且，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2024-06-10更新
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1213次组卷
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3卷引用：山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题
10 . 如果
，
，
，则
的值是（ ）
，，，则的值是（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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