解题方法
1 . 在
中，有如下四个命题，其中正确的是（ ）
中，有如下四个命题，其中正确的是（ ）A．若 ，则为锐角三角形 |
B．内一点 满足 ，则是的重心 |
C．若 ，则的形状为等腰三角形 |
D．若 ，则 必为的垂心 |
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解题方法
2 . 在中，设
，那么动点
的轨迹必通过的（ ）
中，设，那么动点的轨迹必通过的（ ）| A．垂心 | B．内心 | C．重心 | D．外心 |
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3 . 下列说法正确的是（ ）
A．在四边形 中， ，则四边形是平行四边形 |
B．若 是平面内所有向量的一个基底，则 也可以作为平面向量的基底 |
C．已知O为的外心，边 长为定值，则 为定值； |
D．已知 均为单位向量．若 ，则 在 上的投影向量为 |
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4 . 已知
，
，与的夹角为
.
(1)求
；
(2)求
与
夹角的余弦值；
(3)若
，
，
，
，求
的值.
，，与的夹角为.(1)求
；(2)求
与夹角的余弦值；(3)若
，，，，求的值.
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2024-06-17更新
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591次组卷
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3卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）【高一模块二】类型1 以平面向量为背景的解答题（A卷基础卷）福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
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5 . 在中，为
的中点，
为边
上的中点，
交
于
，设
，
，
表示
；
(2)若
，
，
，求
的余弦值
(3)若
在
上，且
，设，，
，若
，求
的范围.
中，为的中点，为边上的中点，交于，设，
，表示；(2)若
，，，求的余弦值(3)若
在上，且，设，，，若，求的范围.
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解题方法
6 . 如图，这个优美图形由一个正方形和以各边为直径的四个半圆组成，若正方形的边长为4，点在四段圆弧上运动，则
的取值范围为______ .
的边长为4，点在四段圆弧上运动，则的取值范围为
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2024-06-15更新
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444次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考题猜想03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）专题2 以平面向量数量积为背景的最值与范围问题【讲】（高一期末压轴专项）
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解题方法
7 . 已知内角
的对边分别为
，动点位于线段上，则
的最小值为（ ）
内角的对边分别为，动点位于线段上，则的最小值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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8 . 如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边BC，CD上的点，且
；
的大小；
(2)求
面积的最小值；
；
的大小；(2)求
面积的最小值；
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解题方法
9 . 在中，已知
，是的外心，若
，则
______ .
中，已知，是的外心，若，则
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10 . 对于非零向量
，定义变换
，得到一个新的向量，则关于该变换，下列说法正确的是（ ）
，定义变换，得到一个新的向量，则关于该变换，下列说法正确的是（ ）A．若 为任意实数，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．存在使得 |
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