1 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若的面积为．
①已知为的中点，求底边上中线长的最小值；
②求内角A的角平分线长的最大值．

2 . 已知向量，若，则______；若，则______．

3 . 在，已知，.则______.

4 . 已知菱形的边长为2，，G是菱形ABCD内一点，若，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

5 . 在平行四边形中，，点为该平行四边形所在平面内的任意一点，则的最小值为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

6 . 如图，设Ox，Oy是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量．若，则把有序实数对叫做向量在斜坐标系Oxy中的坐标，记作．则下列说法正确的是（       ）

   

A．若，则

B．若，则A，B，C三点共线

C．若，则

D．若，，则四边形OACB的面积为

7 . 勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形．在如图所示的勒洛三角形中，已知为弧（含端点）上的一点，则的范围为______．

8 . 已知在中，角的对边分别为，，为的内心，为与同向的单位向量，则在上的投影向量为__________（用表示）

9 . 在中，，直线为线段的垂直平分线，与交于点，为上异于的任意一点.
(1)求的值；
(2)判断的值是否为一个常数？若是，请证明并求出常数；若不是，请说明理由.