解题方法
1 . 已知向量
，
．
(1)若
，求向量
与
的夹角的大小；
(2)若向量与的方向相同，求的坐标．
，．(1)若
，求向量与的夹角的大小；(2)若向量
与的方向相同，求的坐标．
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解题方法
2 . 已知平面向量，满足
.若
，则向量，的夹角为（ ）
，满足.若，则向量，的夹角为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．135° |
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解题方法
3 . 如图，扇形
所在圆的半径为3，它所对的圆心角为
，点
满足
，点
是线段
上的一点，
，点
是弧
上的一点.是弧的中点，求
与
夹角的余弦值；
(2)求
的最小值.
所在圆的半径为3，它所对的圆心角为，点满足，点是线段上的一点，，点是弧上的一点.
是弧的中点，求与夹角的余弦值；(2)求
的最小值.
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2024-06-15更新
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218次组卷
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4卷引用：青海省海东市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
青海省海东市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 向量的数量积-【暑假自学课】（人教B版2019必修第三册）黑龙江齐齐哈尔市克东县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷吉林省四平市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 对任意两个非零向量
，
，定义：
(1)若向量
，
，求
的值；
(2)若单位向量
，
满足
，求向量与
的夹角的余弦值；
(3)若非零向量，满足
，向量与的夹角是锐角，且
是整数，求
的取值范围．
，，定义：(1)若向量
，，求的值；(2)若单位向量
，满足，求向量与的夹角的余弦值；(3)若非零向量
，满足，向量与的夹角是锐角，且是整数，求的取值范围．
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2024-06-07更新
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1049次组卷
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9卷引用：青海省西宁市2023-2024学年高一下学期期末调研测试数学试卷
青海省西宁市2023-2024学年高一下学期期末调研测试数学试卷重庆市璧山来凤中学等九校联考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高一下学期联合考试数学试题（已下线）【高一模块三】类型1 新定义新情境类型专练（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）山东省泰安市新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第2套 全真模拟卷 （中等）【高一期末复习全真模拟】广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在
中，角
的对边分别为
，已知
.
(1)求
；
(2)若
为
边的中点，求
的长.
中，角的对边分别为，已知.(1)求
；(2)若
为边的中点，求的长.
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2024-05-14更新
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2442次组卷
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13卷引用：2024届青海省西宁市大通县高考四模数学（理）试卷
2024届青海省西宁市大通县高考四模数学（理）试卷2024届青海省西宁市大通县高考四模数学（文）试卷河北省保定市2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题江苏省宿迁市泗阳县两校联考2023-2024学年高一下学期第二次学情调研（5月月考）数学试题四川省眉山市东坡区部分学校2023-2024学年高一下学期6月期末联合考试数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高一下学期末学业质量抽测数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题江苏省徐州市徐州中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷湖北省武汉市黄陂区第二中学2023-2024学年高二下学期五月调研考试数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市中华中学2024-2025学年高三上学期期初调研考试数学试题
名校
6 . 在平行四边形
中，
.
与
交于点
，求
的值；
(2)求
的取值范围.
中，.
与交于点，求的值；(2)求
的取值范围.
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2024-05-08更新
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1350次组卷
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6卷引用：青海省部分名校2023-2024学年高一下学期期中联合质量检测数学试卷
名校
解题方法
7 . 在边长为2的菱形中，
分别为
的中点，
，则
__________ .
中，分别为的中点，，则
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2024-04-13更新
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434次组卷
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7卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县朔山中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段检测数学试题
青海省西宁市大通回族土族自治县朔山中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段检测数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练 【人教B版】（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练【北师大版】黑龙江省九校联盟（齐齐哈尔五校+黑河四校 ）2023-2024学年高一下学期4月期中联合考试数学试题广西钦州市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省南京市九中、十三中2024-2025年高三上学期8月阶段性学情检测数学试题
名校
8 . 若单位向量，的夹角为
，则
与的夹角的余弦值为（ ）
，的夹角为，则与的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-01更新
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1662次组卷
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3卷引用：青海西宁市湟川中学2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知单位向量
的夹角为
，则下列结论正确的有（ ）
的夹角为，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．在方向上的投影向量为 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-03-25更新
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298次组卷
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2卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 在中，已知
，
；
(1)证明：为等腰三角形；
(2)若的面积为
，点
在线段上，且
，求
的长．
中，已知，；(1)证明：
为等腰三角形；(2)若
的面积为，点在线段上，且，求的长．
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2024-03-22更新
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475次组卷
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2卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
